В Тридевятом государстве существует два региона, КПВ которых $y_{1}=30-0.5x_{1}$ и $y_{2}=50-2x_{2}$ соответственно. Государство максимизирует количество мечей, которые можно производить по двум технологиям. Таким образом, если производить мечи по первой технологии, то для производства одного меча потребуется 5 единиц товара $x$ и 5 единиц товара $y$. Если же производить мечи по второй технологии, то для производства одного меча потребуется 8 единиц товара $x$ и 2 единицы товара $y$. Найдите, какое максимальное количество мечей сможет произвести Тридевятое государство, если:

a) можно использовать только одну технологию (в этом и следующих пунктах считайте, что мечи бесконечно делимые).

b) можно использовать две технологии. Также для данного пункта найдите, сколько мечей будет произведенно по каждой технологии.

с) государство вступает в торговлю, и теперь две единицы $x$ можно обменять на одну единицу $y$ (и наоборот). Также всё еще можно использовать две технологии. Как изменится ответ по сравнению с пунктом $b)$? Почему?