Задача 3 НОЦ ВолНЦ РАН (Заочный тур, 9 класс, часть Б)

1. Обозначим искомую сумму кредита за K. В конце первого года долг составит:
1,25K – Z = 1,25K – 625
2. В конце второго года долг составит:
1,25 × (1,25K – 625) – 625 = 1,5625К – 781,25 – 625 = 1,5625К – 1406,25
3. В конце третьего года долг составит:
1,25 × (1,5625К – 1406,25) – 625 = 1,953125К – 1757,8125 – 625 = 1,953125К – 2382,8125
4. В конце четвертого года долг должен быть полностью погашен и равен 0:
1,25 × (1,953125К – 2382,8125) – 625 = 0
5. Решим уравнение:
2,44140625К – 2978,515625 – 625 = 0 2,44140625К = 3603,515625
К = 1476