Валовый Внутренний Уровень Счастья страны можно посчитать по формуле $ U(\pi_t,y_t) = \alpha y_t - \pi_t^2 $, где $\pi_t$ - уровень инфляции, а $y_t = \frac{Y_t - Y^*}{Y^*}$ - отклонение ВВП от потенциального уровня, $\alpha>0$ - параметр. Закон Оукена можно кратко записать так: $y_t = -\beta (u_t-u^*)$

  1. Почему счастье людей может именно так зависеть от ВВП и инфляции?
  2. В нулевом году ($t=0$) в стране отсутствовала инфляция ($\pi_0 = 0$), а безработица была на своем естественном уровне $u_0 = u^* = 0.06$. Посчитайте уровень счастья общества.
  3. В следющем году ($t=1$) Центральному банку стало известно о существовании так называемой Кривой Филлипса - отрицательной зависимости между инфляцией и безработицей. \[ \pi_t = \pi^e_t - 2(u_t-u*) \] где $\pi^e$ - ожидаемый уровень инфляции. А исследование, проведенное сотрудниками Центрального банка, показало, что коэффициент Оукена равен $\beta=2.4$, а ожидаемый уровень инфляции равен нулю. Проводя монетарную политику, Центральный банк может выбрать любой уровень инфляции. Какую инфляцию установит Центральный банк в первом году? Как этот уровень зависит от $\alpha$? Проинтпретируйте результат: как Вы думаете, почему так получается?
  4. Опросы общественного мнения показали, что $\alpha = 1/6$. Найдите уровень инфляции, безработицы, выпуска ($y$) и счастья в первом году.
  5. Высоко оценив результаты проведенной политики и считая, что ожидания людей не меняются, Центральный банк решает поддерживать инфляцию на постоянном уровне (найденном в предыдущем пункте). Однако на самом деле инфляционные ожидания меняются: каждый год люди думают, что инфляция будет такой же, как в предыдущем году, т.е. $\pi_t^e = \pi_{t-1}$. Найдите уровень безработицы и счастья общества во втором году $(t=2)$. Какими они будут в последующие годы $(t=3, t=4)$, если Центральный банк не изменит свою политику?
  6. Не прошло и трех лет, как эксперты Центрального банка поняли, что ошибались насчет ожиданий: в третьем году $(t=3)$ они решают снизить инфляцию до нуля. Что произойдет с безработицей и выпуском в последующие 3 года?
  7. На этот раз Центральный банк решил не спешить и проделал те же расчеты, что и Вы в предыдущем пункте. Поэтому в качестве альтернативы он рассматривает постепенное снижение инфляции в течени двух лет (сначала в два раза, а уже затем до нуля). Сравните последствия резкого и постепенного снижения инфляции.