На внутреннем рынке чая спрос и предложение задаются следующими функциями:
$ Q_{d} = a - bP~~~~~;~~~~~ Q_{s} = c + dP $, $ c > 0 $.
Равновесная цена данного рынка $ P_{domestic} $.
Цена чая на мировом рынке $ P_{foreign} $. Известно, что $ P_{foriegn} < P_{domestic} $. Если внутренний рынок чая открыт для импорта, то какую следует государству установить импортную пошлину в расчёте на единицу товара, если оно преследует цель максимизации налоговых поступлений?
В решении учитывайте что введение пошлины не повлияет на мировую цену на чай.

Комментарии

$$t=\frac{Pdomestic-Pforiegh}{2}$$
Да)
Ты решал длинным способом, или коротким?
Думаю, ты понимаешь, о чём я =)
Я считал длинным, чтобы проверить короткий))
(Если я правильно тебя понял, ты про максимизацию прямоугольника вписанного в треугольник)
Сурен,а ты это как так лихо посчитал?
да)Задача не трудная.
можно воспользоваться комментариями Акимова по подобной задаче
так слишком узко так слишком широко значит где-то посерединке))
))А можно подумать.
)если не ошибаюсь то мы просто пытаемся найти когда будет квадрат)
но так как с геометрией у меня не очень то я ограничусь пояснениями Акимова)
Квадрата не будет, если у тебя треугольник "сильно растянутый вширь" и "сильно сплюснутый в высоту", но идея аналогичная)
да, комментарии Акимова так и всполывают в памяти)
получается $t$, максимизирующая налоговые поступления будет равна половине расстояния между $P_d_o_m_e_s_t_i_c$ и $P_f_o_r_e_i_g_n$
Это будет достаточным ответом?
Вообще кто знает - графическое решение с объяснением засчитывается как полное и правильное?
Ребята такие задачи полезны для тренировки. Не нужно вспоминать комментарий Акимова.)
Как насчёт такого вопроса: такая же ситуация только государство вводит субсидию отечественным производителям
так , чтобы импорт товара стал невыгодным. Каков размер субсидии?)
Думаю величина субсидии - разница между мировой и внутренней ценой.
спешишь
и точно. Спешу.
Нужно чтобы внутренняя цена благодаря субсидии опустилась ниже мировой.
ну или равнялась ей)
что - все так просто?
без всяких заморочек?)
Может это только с линейным спросом-предложением так?
Ты ответ сначала скажи)) Если ты решишь то поймёшь, что схема решения для любых функций схожа.
$ Subsidiary =\frac{a - c - (b+d)\cdot P_{foreign}}{d} $.
Дан, внеси туда $Pdomestic$ . Хотя и так сойдёт)
Убедил =)
$$ Subsidiary = \frac{(b+d)(P_{domestic}-P_{foreign})}{d} $$
По этапам:
1. Найти Q в точке пересечения $ P_{foreign} $ и спроса.
2. Найти такую величину дотации, чтобы $ Q^{дотированное}_{s}(P_{foreign}) = Q_{d}(P_{foreign}) $. Проделав это, получите ответ.
а не против если бы там внутренняя цена участвовала
то есть внутреннее равновесие должно достигнуться в цене равной мировой
по-моему тут должна быть субсидия в размере первоначального импорта...
про импорт вообще забудь) То что я написал это второй вопрос в задаче)
Да.
ну если забыть про импорт) то возможно sub=2(Pd-Pw)
нет
что-то у меня аналитически не получается вывести субсидию...
вышло что она равна Pw-Pd/b(b+d)
но с этим я уже ничего придумать не могу
прекрасно. Именно это и нужно.
Бонус!
Условие то же, кроме:
Пусть $ P_{s} = c + dQ $.
Найти $ t $.
то же что и у тебя или то же что и у Сурена?)
Подумай, порисуй, вникни в суть.
Ни то, ни то.
Он про условие.)
Дан, а что ты принципиально изменил?
А как тебе случай, когда $ c > P_{foreign} $? =)
Сурен, у меня есть асчусчение, что размер субсидии будет связан с коэфициентом с в предложении, так как нам нужно сдвинуть предложение параллельно вправо-вниз.
Я права?
Сурен, ответ на твой вопрос t>=$\frac{(p_domestic-p_foreign)(b+d)}{d}$ ?
при $$t=\frac{Pdomestic-Pforiegh}{2}$$ цена импортируемого товара будет больше, чем цена на внутреннем рынке, тогда импорт бессмысленен
каким образом?))
я имею в виду, мировая цена+пошлина будет больше, чем цена на внутреннем рынке или я ошибаюсь?
Каким образом? =)
$ P_{foreign} + t = P_{foreign} + \frac{P_{domestic} - P_{foreign}}{2} = \frac{P_{domestic} + P_{foreign}}2 $. Но по условию $ P_{domestic} > P_{foreign} $, тогда $ \frac{P_{domestic} + P_{foreign}}2 < \frac{P_{domestic} + P_{domestic}}2 = P_{domestic} $.