Фирма-монополист, функция выручки которой имеет вид $TR = 10Q-2Q^2 $, производит $2,5$ ед. продукции. Известно, что при таком объеме производства переменные затраты фирмы равны $\frac{5}{8}$ , постоянные затраты - $\frac{95}{8}$ , а предельные затраты положительны. Должен ли измениться объем производства фирмы, если она стремиться к максимуму прибыли при условии, что функция предельных затрат является возрастающей функцией по $Q$. Получит ли фирма-монополист при оптимальном объеме производства положительную экономическую прибыль?
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
(Это не из этой задачи, просто я встречал такую формулировку)
Что-то люди у нашей фирмы-монополиста не сильно заинтересованы в товаре.тут у меня почему-то прибыль даже меньше цены.
Вроде так, если что, то пусть меня поправят)))
$P.S.$ А все-таки, как ТЫ цену находил??)
2)Нет будет нулевая
2) неверно
Ну я поробую пояснить свой ответ.
Я думал , что на графике МС и VC должны пересечься т.е. в минимуме VC и это будет оптимально, поэтому кол-во должно увеличится, и вследствие будет нулевая прибыль. Евгений натолкните на правильную мысль.
2) Александр прав, Р не меньше MR, а для монополиста с линейным спросом почти всюду, кроме одной точки меньше, там что равенства Р=МС и MR=MC, естественно дают разные корни
$TR=10Q-2Q^2$ – парабола с ветвями вниз =$>$ вершина ($max$ $TR$) достигается при $Q=2,5$ $=>$ нынешний объем производства максимизирует $TR$. Также мы знаем, что $п=0$ $=>$ в этой точке $TR=TC$, а $MC>0$ и возрастают по $Q$ , значит $TC$ должны возрастать (верно?)
Графики могут так выглядеть?(TC схематически)
Но с чего ты решил, что TC касается TR( ведь он может просто пересечь её в этой точке) , ведь в таком случае ты соглашаешься с тем,что прибыль не будет положительной, а это неверно.
Попробуй оттолкнутья от MC и MR построй их на одном графике и посмотри, что там да и как ))
Араик, то, что МС возрастают означает, что функция ТС - выпуклая. это условие дано для гарантии единственности оптимума
Ты хочешь сказать, что TC касается TR?
Еще немного не пойму, как здесь можно построить $MC$? (схематически?)
$MC=Q$, $TR=2Q-Q^2$ $=>$ $MR=2-2Q$ $=>$ $Q=2-2Q$ $=>$ $Q^*=\frac{2}{3}$
В данном случае мы находимся в точке $А$ (если применять эти функции к изначальному условию задачи), значит для максимизации прибыли нам надо перейти в точку $В$, где $MR=MC$
А в самой задаче точка $А$ находится на $1$ по оси абсцисс ($max$ $TR$), а это связано с тем, что у нас есть $FC$ $=>$ $TC$ берет свое начало в точке $\frac{95}{8}$ по оси ординат? Если так, то фирме надо уменьшить выпуск до точки $В$, где собственно $MR=MC$ и, соответственно фирма будет получать положительную экономическую прибыль ????
Спасибо :)
http://iloveeconomics.ru/zadachi/z569#comment-7925
Попробуйте понять что на графике спроса происходит с MR и МС, в этом и лежит ответ :)