Рассматривается рынок некоторого товара X. Государство планирует ввести налог, предполагая с каждой проданной единицы товара получать одну и ту же сумму t, и обратилось к экономистам с просьбой рассчитать такую величину t, чтобы общая сумма поступлений от данного налога в государственный бюджет оказалась максимально возможной. Экономисты выяснили, что спрос и предложение на рынке товара X описываются линейными функциями, причем при повышении цены товара до 80 руб. все покупатели откажутся от его покупки, а при снижении цены до 10 руб. все фирмы перестанут его производить. После этого экономисты смогли выполнить задание государства. Определите величину t, рассчитанную экономистами
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
Qs = с + dP
Pe = (a - с + d*t)/(b + d)
T = (a(B + d) - b(a - с + dt))/(b + d) * t -> max
2bdt = ad + bc
t = a/2b + c/2d
a/b = 80
c/d = -10
t = 40 - 5 = 35
Товарищи экономисты, проснитесь! :)
Qs=c+dp p=10 c+10d=0
Qst=a-bp-bt a-(p+t)b=0
Qdt=c+dp-dt c+(p-t)d=0
p-t=10
p+t=80
2t+10=80
t=35
А если вот так?
но рассуждения выглядят так: пусть новое количество = Q2
тогда из треугольника мы не получаем как налог Q2 * (70 - t) / 2 + (Q1 - Q2) * t / 2 -> min
по Q2 минимизируем, t = 35
в общем, не знаю, я снова к цифрам привязала, но фишка же ведь в том, что t = (Pmax - Pmin)/2
А дальше, можете посмотреть http://iloveeconomics.ru/zadachi/z492