Задача
Раздел
Темы
Сложность
(2 оценок)
Автор
16.01.2012, 19:34 (Григорий Хацевич)
06.03.2016, 12:08
06.03.2016, 12:08
На рынке совершенной конкуренции с функцией спроса $Q=2011-p$, вход и выход на который свободны, работают фирмы, каждая из которых имеет долгосрочную функцию издержек вида
$$TC(q)=\begin{cases} {q^{2} +16,\text{ если }q > 0} \\ {0, \text{ если }q = 0} \end{cases}. $$
$$TC(q)=\begin{cases} {q^{2} +16,\text{ если }q > 0} \\ {0, \text{ если }q = 0} \end{cases}. $$
Сколько фирм будет на рынке в долгосрочном периоде и сколько каждая из них будет производить? Какой знак будет иметь прибыль каждой из фирм?
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
Гриша в конец запутал бедных школьников на лекции. Если решать по заданному условию, то я бы понимал совершенно конкурентное равновесие в долгосрочном периоде, как ситуацию, при которой прибыль n фирм неотрицательна, а прибыль n+1 фирмы уже строго отрицательна. Если решать как полагается, то задача решается через олигополию и (страница 247). Я бы сказал, что формулировка задачи не до конца корректна, в том смысле, что заставляет додумываться, что же имел в виду автор (в данном случае вы, Данил). Если давать такие задачи, то надо пояснять, что мы имеем в виду под "ОЙ-равновесием".
"Если решать как полагается, то задача решается через олигополию". А что значит "как полагается"? Предпосылка олигополии в том, что каждая фирма учитывает, как связаны спрос, её действия и действия конкурентов. Понятно, что решение конкретной модели зависит от предпосылок о поведении фирм. В данном случае в условии дана предпосылка о конкурентном поведении.
Гриш, говоря "условие о конкурентном поведении", ты подразумеваешь, что мы забиваем на правило дифференцирования сложной функции? :) фирма же понимает, что суммарный объем - это сумма индивидуальных, но тогда она понимает свое влияние, что приводит к другому условию максимизации. именно из-за таких ляпов некоторые математики уверены, что экономисты математику не знают. тут, например, люди, по всей видимости, экономику не знающие абсолютно (или почти абсолютно), говорят, дескать экономисты за 30 лет производные брать не научились. и ведь они в чем-то правы. не может быть одновременно бесконечно малого объема у каждой фирмы и конечное число фирм.
в предыдущем сообщении ссылка не сохранилась на учебник:
http://works.bepress.com/cgi/viewcontent.cgi?article=1022&context=jeffre...
Всегда ли предпосылка о конкурентном поведении адекватно отражает реальность? Конечно, нет. Если фирм мало и каждая из фирм на самом деле существенно влияет на цену, то модель, в которой каждая фирма свято верит в то, что она абсолютно не влияет на цену, наверняка даст результаты, сильно расходящиеся с реальностью. Но сама по себе постановка задачи «что было бы на данном рынке, если бы все фирмы вели себя как совершенные конкуренты» вполне имеет право на существование. Здесь нет внутреннего противоречия с тем, что число фирм конечно: мы ведь не утверждаем, что никакая фирма не влияет на цену; мы лишь утверждаем, что каждая фирма ведёт себя так (принимает решения), как если бы она верила, что не влияет на цену.
«Барьеры на вход», насколько я понимаю, всегда подразумевают асимметрию в издержках между фирмами, уже присутствующими на рынке, и теми, кто может войти на рынок. Например, если построить завод стоит 16 рублей, а затем в любой из дальнейших периодов функция издержек составляет $TC(q)=q^2$. Тогда бы в этой задаче, при соблюдении предпосылки о конкурентном поведении, на рынок вошли 501 фирма, и все 501 остались бы там, потому что 16 рублей уже не вернёшь, и выгоднее продолжать производство, чем уходить. (А новым фирмам не выгодно было бы входить, т.к. даже при неизменной цене их прибыль с учётом постройки завода была бы отрицательна).
Но в формулировке этой задачи, как мне кажется, всё (и формула издержек, и фраза о «свободном входе») говорит о том, подразумевается, что тратить 16 рублей нужно каждый новый период, когда вы собираетесь производить. И тогда равновесия (когда в отрасли n фирм и никто не хочет ни входить, ни выходить) при наличии предпосылки о конкурентном поведении не существует («ой»-модель).
"Фразу «рынок совершенной конкуренции» или «конкурентное поведение» я понимаю так: каждый участник рынка воспринимает цену как заданную, то есть верит в то, что он своим поведением не может повлиять на неё." - видишь, присутствует фраза "я понимаю так:", то есть верность решения зависит от того, понимаю ли я (вообще говоря, не общепринятую терминологию) так же, как ты, или нет. такого быть не должно.
Мне понравилась цитата из википедии: "Джордж Стиглер определяет барьер входа как «Стоимость производства, которую должна заплатить фирма, стремящаяся войти на рынок, но не должны платить фирмы, уже находящиеся на нем»"
Это я и имел в виду, когда писал "«Барьеры на вход», насколько я понимаю, всегда подразумевают асимметрию в издержках между фирмами, уже присутствующими на рынке, и теми, кто может войти на рынок." Иными словами, разрывность функции издержек в нуле (ты ведь это имеешь в виду под "постоянным членом") сама по себе не достаточна для того, чтобы говорить о наличии барьеров входа.
Естественно, мы тут спорим о том, какие определения того или иного термина являются общепринятыми. С барьерами входа я не то чтобы много сталкивался, а вот с предпосылкой о конкурентном поведении сталкивался много в разных контекстах, и вроде до сих пор не находил расхождения между моим её пониманием и понимаем авторов статей, учебников и т.д. Что касается школьно-олимпиадной среды, то если такое понимание предпосылки о конкурентном поведении и не является общепринятым, то, наверное, не потому, что общепринятым является какое-то другое понимание, а потому, что типичным является отсутствие какого-либо глубокого понимания этой предпосылки:) Но я полностью с тобой согласен, что лучше, чтобы значения всех терминов в задаче было понятно тем, кому эта задача адресована.
проверяю P - AC и выбираю 500 фирм, да?
или ответ будет неоднозначный и объяснение тому Ваше ?
Вариант 1 (авторский). Фирма не имеет рыночной власти и не может осознать, что ее вход повлияет на цену. В таком случае решением будет "ОЙ-динамика".
Вариант 2. Фирма не имеет рыночной власти, но предполагает, что ее вход немного изменит цену. В таком случае ответ 500, поскольку 501-ая фирма уже не войдет.
Вариант 3. Фирма имеет рыночную власть (хоть и незначительную в виду большого числа конкурентов). Тут тогда изменится решение, по сравнению с первыми двумя пунктами. описание такой постановки можно почитать страница 247. можете попробовать решить, только сразу выкладывайте решение, потому что очень часто тут допускают ошибки с подстановками и дифференцированием даже студенты.
Изначальный авторский вариант, зафиксированный в решебнике, второй.
Лёша, я не делал эту задачу для окружного этапа и не считаю хорошим событием ее попадание в олимпиаду школьников в таком виде.
Я надеюсь, что жюри этой олимпиады в московских округах засчитывало разумные соображения, соответствующие любой возможной трактовке.