Большинство задач по теме "Международная торговля" подразумевают, что страны обменивают товары, пользуясь одной и той же валютой. Представим две страны с разными валютами, которые торгуют между собой определённым товаром. Функции спроса и предложения страны $A$: $Q_d^A = 100 - P$, $Q_s^A = P$. Функции спроса и предложения страны $B$: $Q_d^B = 75 - P$, $Q_s^B = 2P$. Товарообмен внутри стран происходит в их собственных валютах. Одну единицу валюты $A$ можно обменять по фиксированному курсу на $e$ единиц валюты $B$. Страны торгуют только между собой.
а) Найдите функцию $Q^*_{торг}(e)$, где $Q_{торг}$ - количество товара, которым торгуют страны.
б) Правительство страны $A$ решило пополнить казну и ввело потоварную пошлину в размере $t$ на торговлю товаром (пошлина взимается в валюте $A$). Выведите функцию $t^{*}(e)$, где $t ^*$ - размер пошлины, максимизирующий доходы от введения пошлины ( в зависимости от $e$ пошлина может быть или импортной, или экспортной).
в) Правительство решило накапливать золотовалютные резервы и ввело пошлину в валюте $B$. Найдите аналогичную функцию $t^{*}(e)$.

P.S. Задача была создана после разбора 4,6 и 7 задач ВСОШ-2012, так что извиняюсь за плагиат функций спроса и предложения.

Комментарии

а)$$Q(e)=\left | \frac{\frac{150}{e}-300}{3+\frac{2}{e}} \right |$$
б)$$t(e)=\left | \frac{50e-25}{3e^{2}} \right | $$
в)$$t(e)=\left | 25e-12.5 \right | $$
Не согласен только с б). Откуда у тебя тройка и квадрат в знаменателе взялись?
Нашел ошибку,теперь:$$t(e)=\left | \frac{50e-25}{2e} \right | $$
Да, один и тот же налог только в разных валютах. Скоро выложу немного усложнённую версию.
Можно добавить пункт г) - "Возрастают или убывают $Q(e)$ и $t(e)$? Поясните интуитивно."
Я хотел его добавить. И ещё насчёт связи последних функций, но лучше это сделать в следующей задаче.