«Пазалати ручку!», или Задача для 7 класса

Представим ситуацию наглядно. Нам дан некоторый отрезок $TR$, на котором отложены части $\pi$ и $TC$. По условию, $$\frac{\pi}{TC} = \frac{AC}{P} = \frac{TC}{TR}$$
Но это же золотое сечение! (На эту мысль наталкивает название задачи=)). Значит, каждая из этих дробей равна $\frac{2}{\sqrt{5}+1} = \frac{\sqrt{5}-1}{2}$. Таким образом, $P=\frac{\sqrt{5}+1}{2}AC$.

Ещё нам дано, что $E_Q[TC] = \frac{MC}{AC} = 1,5$. Понятно, что $MC = \frac{3}{2}AC$.

Поскольку речь идёт об оптимальном объёме выпуска, мы можем воспользоваться индексом Лернера:
$$L = \frac{P - MC}{P} = \frac{\sqrt{5} + 1 - 3}{\sqrt{5} + 1} = \frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} + 1} = \frac{1}{E_P[Q]}$$.

Получаем ответ $E_P[Q] = - (7 + 3\sqrt{5})$.