а) Пусть Елизавета ценит рассказы Ивана о достижениях в 4 раза выше, чем рассказы о планах. Если Иван максимизирует удовольствие Елизаветы от своих рассказов, сколько рассказов о своих планах он ей поведует?
б) В прошлом пункте ценности рассказов Ивана для Елизаветы были равны 1 и 4 соответственно. На следующий день после встречи с Елизаветой Иван позвал ее к себе в гости и собирался снова рассказать ей о себе. Но вот ведь незадача: предпочтения Елизаветы за ночь изменились. Иван точно знает, что ценность обоих рассказов может как уменьшиться на 1, так и вырасти на 1, причем эти события равновероятны и независимы (одна ценность может упасть, другая вырасти). Прежней ценность остаться точно не может. Сколько рассказов о планах Иван выберет теперь, максимизируя ожидаемое удовольствие Елизаветы?
в) Теперь начальная ценность рассказов (1 и 4) может либо упасть до нуля, либо вырасти в 2 раза. Какой оптимум выберет Иван?
г) Какое соотношение рассказов выберет Иван, если ценность рассказов о планах может упасть на 1 или вырасти на 1, а ценность рассказов о достижениях может либо упасть на 1, либо увеличиться на 57?