Задача Считалкина

Условие. Выручка авиастроительной фирмы задается уравнением $TR = 12Q - 0{,}9Q^2$, где $Q$ — количество самолетов (в штуках), продаваемых в месяц. Функция общих затрат этой фирмы задается уравнением $TC = 12 + 2Q - 0{,}7Q^2 + 0{,}03Q^3$. Найдите, при каком $Q$ фирма получит максимально возможную выручку, и при каком $Q$ фирма получит максимальную прибыль.

Решение. Максимальную выручку можно найти из равенства нулю производной: $TR'= 12 - 1{,}8Q = 0$, то есть $Q = 6{,}(6)$. Максимальная прибыль определяется из условия $MR = MC$, где $MR = TR' = 12 - 1{,}8Q$, а $MC = TC' = 2 - 1{,}4Q +0{,}09 Q^2$, т. е. $12 - 1{,}8Q = 2 - 1{,}4Q +0{,}09 Q^2$. Решаем полученное квадратное уравнение, находим, что оно имеет два корня, $Q = 8{,}55$ и $Q = -12{,}955$. Из двух коней берем неотрицательный, и получаем, что максимальную прибыль фирма получит при $Q = 8{,}55$.

Филу задача казалась замечательной, но К. П. Вешкин не разделил его энтузиазма и сказал: «Дорогой Фил, вы, как будущий экономист, должны хорошо владеть математикой. Однако хороший экономист — это больше, чем только математик. Посему за ваше домашнее задание я вам ставлю по математике „пять“, а по экономике „два“». Объясните, что в задаче Фила не понравилось вредному учителю? Приведите как минимум три критических замечания. Из них хотя бы два должны достаточно серьезны, чтобы объяснить, почему К. П. Вешкин влепил бедному Филу «два» по экономике.