Монополия владеет двумя заводами, функция общих затрат которых имеет вид ТС1=20Q1, ТС2=0,25Q22.
Функция спроса на продукцию монополии Q=400-2Р.
а) Определить оптимальную для монополии цену, общий объем производства и выпуск на каждом заводе, а также сумму прибыли.
) Какой объем на заводах будет производить монополия, если функция затрат на первом заводе изменится и будет иметь вид ТС1=15Q1?
Функция спроса на продукцию монополии Q=400-2Р.
а) Определить оптимальную для монополии цену, общий объем производства и выпуск на каждом заводе, а также сумму прибыли.
) Какой объем на заводах будет производить монополия, если функция затрат на первом заводе изменится и будет иметь вид ТС1=15Q1?
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
2) P=107,5 Q=185 Q1=155 Q2=30 Pr=17337,5?
TC1`=TC2`
20=0,5Q2
Q2=40.
Далее найдем общее количество (количество двух заводов)
P=(200-0,5Q)
Q=Q
TR=(200-0,5Q)*Q=200Q-0,5Q^2
Найдем MR
(200Q-0,5Q^2)`=200-Q
Далее приравняем MR к предельным издержкам
200-Q=20
Q=180
Тогда количество первого завода равно 180-40=140
Найдем цену для двух заводов
180=400-2P
P=110.
Pr=110*180-(20*140+0,25*40^2)=16600.
б)Ну в задаче спрашивалось найти количество на двух заводах и все.
15=0,25Q2^2
Q2=30 Здесь я с Антом полностью согласен, но с другим количеством нет
MR=200-Q
200-Q=30
Q=170.
Исправь меня.
200-Q=15 , а не 30
Q=185
Приравнял соль и сахар)
А как ты делал? Тут можно 2-мя способами: 1-графический. 2-аналитический.
Графический для тебя будет полегче.
Да насчет этой довльно загадочной задачи а точнее про нахождение общего MC
(TC1+TC2)`=20+0,5Q2
400-4P=20+0,5Q2?
И потом приравнять
MC1=TR'
Q=400-2P
ОК?
TR=(400-Q)*Q/2
К примеру в пункте 1) у меня получилось Q=180, на первом заводе 40, на втором 140, и прибыль равна 15800. Потому, что TC, при производстве на двух заводах = 400+20Q, а не просто 20Q. Во втором пункте тоже всё сошлось, кроме прибыли. Функция прибыли у меня такая: П(Q) = 185Q - (Q^2)/2 - 225.
Максимум при Q = 185, и ее абсолютное значение равно 16887,5.
а извеняюсь, я ошибся ответы а) 16600, в б) 17337,5
a)p=110, Q=180, Q1=140, Q2=40, п=16500
б)p=107,5, Q=185, Q1=155, Q2=30, п=17312,5
может у кого-нибудь есть хотя бы ответ авторов к этой задаче?
40 & \end{bmatrix}" target="_blank">![]()
40 & \end{bmatrix}" title="\Pi= \begin{bmatrix} 200q - 0.75q^2, q < 40& \\ 200q-0.5q^2-400-20(q-40)), q > 40 & \end{bmatrix}" />
И если максимизировать функцию при q > 40, то ответ 16600.![]()
30 & \end{bmatrix}" title="\Pi = \begin{bmatrix} 200q - 0.75q^2, q < 30 & \\ 200q-0.5q^2-225-15(q-30)), q>30 & \end{bmatrix}" />
Для второго пункта уравнение прибыли:
30 & \end{bmatrix}" target="_blank">
И прибыль 17337,5.
Просто в этой задаче, как и во всех про несколько заводов, надо внимательно расписывать все издержки.
пересчитала, как раз только зашла, чтобы ответ исправить
Q=200-2P. Определить оптимальную для монополиста цену.
Какое будет решение?