$MC=5Q; FC=0; TC(3)=?$
$MC$ - предельные затраты, $FC$ - постоянные затраты, $TC$ - общие затраты, $Q$ - количество товара.
1) Так как $TC$ - первообразная $MC$, то $TC=(5/2)Q^2+FC$. Но $FC=0$, значит $TC=(5/2)Q^2. TC(3)=(5/2)*3^2=22,5.$
2) $TC(0)=FC=0; TC(1)=TC(0)+MC(1)=MC(1)=5*1=5; TC(2)=TC(1)+MC(2)=5+5*2=15; TC(3)=TC(2)+MC(3)=15+5*3=30.$
Где ошибка?
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
MC задана не дискретно, а непрерывно!
имел в виду именно то что написал Тимур :)
а остальное в моем сообщении поясняет почему это неверно
$TC(x)=x+[\sin \left(2 \pi x-\frac{3 \pi }{2}\right)}]/2 \pi $
$TC(2)=TC(1)+MC(2)$.
Да и вообще для такой функции это верно для любых двух последовательных целых. Общую идею, почему так происходит я вроде понял. Пока не буду писать, может кому-нибудь интересно будет немного подумать.
Гриш, наверное, стоит все же оговориться, что мы говорим именно о двух последовательных целых обьемах производства, хотя сама функция задана непрерывно. Потому что для той же линейной, например неверно $TC(2.5)=TC(2)+MC(2.5)$
Если требовать это равенство только в целых точках, то понятно, что таких функций сколько угодно: нарисуй любую дифференцируемую функцию и изогни её нужным образом во всех целых точках.
ТС(1)=5/2 ТС(2)=10 ТС(3)=22,5
Посчитаем тоже самое через МС.
ТС(1)=ТС(0)+МС=0+5*0,5=5/2
ТС(2)=ТС(1)+МС=5/2+5*1,5=10
ТС(3)=ТС(2)+МС=10+5*2,5=22,5
И самое обидное, что не помню, почему((