Задача
Раздел
Темы
Сложность
Голосов еще нет
(0)
При цене товара P величина спроса больше величины предложения на
N денежных единиц. При цене q величина спроса на товар меньше величины
предложения на M денежных единиц. Найти равновесную цену товара, считая,
что спрос и предложение описываются линейными функциями.
N денежных единиц. При цене q величина спроса на товар меньше величины
предложения на M денежных единиц. Найти равновесную цену товара, считая,
что спрос и предложение описываются линейными функциями.
Комментарии
Я прикинул, вроде получилось $\frac{qN+pM}{M+N}$
величина спроса больше величины предложения на
N денежных единиц
Пусть установилась равновесная цена $ P^e $. Тогда из подобия треугольников:
$$ \frac{h_1}{h_2} = \frac{P^e - P}{q-P^e} = \frac{N}{M} $$.
Перемножив крест накрест и перенеся всё, содержащее $ P^e $ в одну сторону, получим $ P^e(M+N) = qN + pM $, откуда $$ P^e = \frac{qN + pM}{N+M} $$.
Без графика, конечно, плохо, но попробуйте нарисовать его по описанному алгоритму)
Но Андраник решал алгебраически покажем как.
Qd=a-bP Qs=c+dP при цене P Qd-Qs=N => a-bp-с-dp=N ,отсюда (1) a-c=N+p(b+d) . Также нам известно , что при цене q Qs-Qd=M => -a+bp+с+dp=N => (2) a-c=q(b+d)-M. Pe=$\frac{a-c}{b+d}$ используя равенство 1 и 2 получем, что (3)Pe=q-$\frac{M}{b+d}$ и (4) b+d=$\frac{N}{Pe-p}$ и подставляя в (3) (4) получаем , то что получаем))
По-моему, все правильно, просто вся сложность как раз в понимании этих денежных единиц. Я так решал: Qd - Qs= N/P, а Qs - Qd= M/q, ну а дальше уже также, как у вас, только ответ у меня другой получился. Возможно, я не прав, но просто для сравнения:
Да не то что бы я так утверждаю. Просто, так сказать, ломать стереотипы - это МГУ по душе.
Ну допустим на рынке дефицит в 3 табуретки, ценой 5 рублей. Мне кажется, что фраза "на рынке дефицит в 15 рублей" имеет право на существование.
Хотя, я прочитал совсем мало книжек по экономике, поэтому, вам виднее.