На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

Тяжела жизнь театрала, а тут ещё и сестру «воспитывать»....
Стефа Дашкевич за неделю может собрать 24 кг земляники, или прочитать 12 книг, или потратить силы на любую их линейную комбинацию.

Случайная задача

Друг ты мне или портянка

Авторы задач

Темы задач

Кривая Лаффера, два зайца и тысячи рыб

Заботясь о сохранении редких видов рыб, государство собирается ввести на рынке черной икры потоварный налог. С помощью этой меры оно надеется не только ограничить потребление икры, но и получить средства для финансирования дорогостоящей экологической программы. Таким образом, убивая двух зайцев, можно будет спасти тысячи рыб!

В олимпиадах: 
Заключительный этап ВОШ — 2009
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Копыта, рога и украденная прибыль

Воробьян Кисин, владелец контрольного пакета акций ЗАО «Копыта и рога», являющегося монополистом на рынке весьма специфической продукции, ежеквартально проверяет, как идут дела в его фирме. Из последнего отчета, составленного для Кисина главным менеджером фирмы Е. Бондером главный акционер узнал, что общие издержки производства продукции за последний квартал составили 134 тыс. рублей, а прибыль несколько снизилась по сравнению с предыдущим кварталом и составила 66 тыс. руб.

В олимпиадах: 
Заключительный этап ВОШ — 2009

В поезде «Москва-Симферополь»

В поезде «Москва — Симферополь» функция спроса пассажиров на украинские гривны описывается уравнением $Q_g^d(P_g)=6000/P_g-500$, где $Q_g^d$ - количество гривен, $P_g$ - цена гривны (в российских рублях). Лица, обычно садящиеся в Харькове и предлагающие гривны к обмену, предъявляют тем самым спрос на рубли. Соответствующая функция спроса имеет вид $Q_r^d(P_r)=1500/P_r-4000$, где $Q_r^d$ - количество рублей, $P_r$ - цена рубля (в гривнах).

Определите параметры равновесия на данном рынке:

В олимпиадах: 
Заключительный этап ВОШ — 2009
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Дефлятор-2109

Как в 2009, так и в 2109 году в стране X производились и потреблялись одни и те же 100 товаров. Однако в связи с глобальными изменениями в технологиях производства и предпочтениях потребителей цены на эти товары изменились за 100 лет крайне неравномерно.

Кролики Фибоначчи

Сотовый монополист «Фибоначчи-телеком» решил порадовать всех своих абонентов новой обязательной услугой – тамагочи. В ближайшую полночь после подключения этой услуги в вашем мобильном телефоне поселяется пара кроликов, которым на тот момент уже исполнился один день от роду (точнее говоря – здесь и далее, – одни сутки). Всего же мобильные кролики живут два дня, и в каждый из этих дней каждая пара кроликов производит на свет новую пару.

Полуэластичность

а) Найдите функцию $Q(P)$ такую, что $\frac{dQ}{dP}\frac 1 Q = c$, где $c$ - константа.
б) Найдите функцию $Q(P)$ такую, что $\frac{dQ}{dP}P = c$, где $c$ - константа.

Постоянная дуговая эластичность. Advanced

Существуют ли функции, определённые на множестве положительных чисел, с постоянной дуговой эластичностью? То есть такие, что для любых $P_1$, $P_2$ из области определения выполняется: $$\frac{Q(P_2)-Q(P_1)}{P_2-P_1}\frac{P_1+P_2}{Q(P_1)+Q(P_2)}=const$$

Если да, найдите все такие функции. (Можно ограничиться рассмотрением только непрерывных функций.)
Эта задача адресована, в первую очередь, любителям математики.

В олимпиадах: 
Эластичность

Логарифмические линейки и налоги в процентах от цены

Король одного государства решил пополнить казну, обложив налогом рынок логарифмических линеек.
– Знаешь ли, – говорит Король своему новому советнику, Юному Экономисту, – «абсолютные потоварные» налоги мне надоели, хочу ввести налог в процентах от цены. Только вот не знаю, от какой цены: от «новой» или от «старой».

Максимумы кривой Лаффера

Подберите такие строго убывающую функцию спроса и строго возрастающую функцию предложения, чтобы кривая Лаффера имела:
а) ровно две точки глобального максимума;
б) бесконечно много точек глобального максимума.
Кривая Лаффера - зависимость налоговых сборов от ставки налога.

Барыга против монополиста

На некотором рынке спрос строго убывает, а предложение строго возрастает. Более того, $P_s'(Q)>0$ для любого $Q>0$, где $P_s(Q)$ - обратная функция предложения.
Если бы производители объединились и стали действовать как монополист, то они бы установили оптимальный выпуск $Q_m$. Но вместо монополиста на этом рынке действует Иван Барыга, который устанавливает две цены: