В олимпиадах
Баллы
Темы
Сложность
Автор
15.03.2015, 15:38
«За последний год доход одного бедного в Ричии составил 8, в то время как доход одного бедного в Пурии составил 5. При этом доход одного богатого в Ричии составил 72, а в Пурии — 30. Таким образом, каждая группа населения в Ричии богаче, чем аналогичная группа в Пурии. Значит, и среднедушевой доход в Ричии явно больше, чем среднедушевой доход в Пурии, что, несомненно, говорит о большей эффективности работы…»
Будучи внимательным и вдумчивым читателем, Юный Экономист поставил под сомнение вывод автора заметки о том, что среднедушевой доход в Ричии «явно больше». Чтобы разобраться в ситуации, он формализовал условие и попытался доказать этот вывод математически. Однако вскоре Юный Экономист понял, что вывод этот просто-напросто неверен! Юный Экономист смог подобрать такой пример, удовлетворяющий условию, при котором среднедушевой доход в Ричии на самом деле получается на 4% меньше, чем среднедушевой доход в Пурии.
а) (5 баллов) Объясните, как возможна такая «парадоксальная» ситуация, при которой среднедушевой доход в каждой из групп в одной стране больше, чем среднедушевой доход в соответствующей группе в другой стране, а при этом среднедушевой доход всей страны оказывается меньше, чем среднедушевой доход другой страны.
б) (10 баллов) Если взять за основу пример Юного Экономиста, то коэффициент Джини в Ричии окажется равен 0,5. Найдите (для примера Юного Экономиста) коэффициент Джини в Пурии.
Все задачи этой олимпиады
Задача | Баллы |
---|---|
«Вкусняшка» в «Мире счастья» | 15 |
Лицензия от 100 | 13 |
Парадокс неравенства | 15 |
Сюрприз для «Сюрприза» | 17 |
Комментарии
$(1-\alpha=1-\frac{n_1}{n_1+n_2}=\frac{n_2}{n_1+n_2}$)
Елизавета, решение этой задачи ,представленное автором не единственное, если вам оно "не по душе" придумайте свое.