Робинзон и туземцы

Робинзон Крузо ожидает, что через 3 года приплывет корабль и заберет его в Европу. Пока же он решил, используя свои навыки в кораблестроении, делать лодки для туземцев. При этом он может, если захочет, нанять себе в помощники одного или двух туземцев (больше народу будет только мешать). Время на постройку одной лодки задается уравнением:
$$t=\frac{12}{2+L},$$
где $t$ - время постройки в месяцах, а $L$ - количество нанятых для постройки туземцев.
В олимпиадах: 
Конкурс РЭШ — 2015

Цена электричества

Предлагаем вам рассмотреть задачу, основанную на принципах формирования рынка электроэнергии в России. Как известно, электричество - товар, который практически невозможно запасать. Сколько электричества вырабатывается, столько и должно быть потреблено (по крайней мере, на уровне потребления страны в целом или отдельных регионов в частности). Кроме того, каждая электростанция обладает двумя характеристиками: минимальный и максимальный объем нагрузки, которые она может нести (они называются $P_{\min}$ и $P_{\max}$).
В олимпиадах: 
Конкурс РЭШ — 2015
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной
Можно решить без знания экономической теории

6.3 Функция спроса на совершенно конкурентном рынке труда

Так как фирма работает на совершенно конкурентном рынке труда, то она воспринимает ставку заработной платы, сложившуюся на рынке, как заданную, $w=const$. Функция предложения труда для одной фирмы представляет собой прямую линию, параллельную оси абсцисс, проходящую на уровне равновесной рыночной ставки заработной платы, $w^*=MC_L$.

Монопсония

  1. На рынке труда спрос предъявляет единственное в городе предприятие, $MRP_L=100-2L$, $L_S=5w$, найти сложившиеся на рынке $w$ и $L$
  2. $MP_L=150-3L$, $w_S=2L$, найти ставку заработной платы и количество нанятых работников
  3. $w_S=5L$, $MRP_L=20-4L$, найти $w$ и $L$

6.2 Монопсония

Монопсония - такая рыночная структура, при которой спрос предъявляет один покупатель, а со стороны предложения выступает большое количество продавцов. Примером монопсонии на рынке труда может служить некоторое градообразующее предприятие в каком-либо населенном пункте.

У монопсонии нет функции спроса.

Пример
Спрос на труд в городе предъявляет градообразующее предприятие, $MRP_L=1000-L$, $L_S=-200+w$, найти $w$ и $L$

$L_S=-200+w$

$w=200+L$

Труд

  1. $L_D=1500-3w$, $L_S=250+2w$, рынок труда совершенно конкурентный, найдите равновесную ставку заработной платы и количество нанятых работников
  2. Функция спроса на труд первой группы фирм на совершенно конкурентном рынке задана уравнением $w=5-L$, второй группы $L=700-2w$, функция предложения труда описывается уравнением $L=w$, найти равновесные $w$ и $L$
  3. Рынок труда совершенно конкурентный, $L_D=\dfrac{1000}{w}$, $L_S=w^2$, найти равновесие

6.1 Общие сведения

На рынке труда со стороны предложения труда ($L_S$) выступают работники.

Рыночное предложение труда выглядит так:

При увеличении величины ставки заработной платы количество работников, готовых трудиться, увеличивается.

5.3 Монополистическая конкуренция

Особенности данного рынка:

  1. На рынке присутствует большое количество фирм и покупателей
  2. Товар, продаваемый на рынке, дифференцируемый
  3. Барьеры входа/выхода низкие, легко преодолимые
  4. Фирмы имеют небольшую рыночную власть
  5. На рынке присутствует асимметрия информации

5.2 Олигополия

Особенности данного рынка: