Химик, обанкротивший Всемирный Банк

В Республике «Р» недавно аспирант химического факультета защитил кандидатскую диссертацию и начал думать, как ему дальше жить. Он занимался углеводородами и решил построить на этом бизнес. Его бизнес-план таков: закупать на мировом рынке нефть по 40 дойлеров, изготавливать из неё на родине готовое топливо и продавать на мировом рынке по цене 150 дойлеров. Внутренняя валюта республики – дубли. К сожалению, Республика – маленькая аграрная страна, машин в ней нет, поэтому внутренний спрос на топливо в ней равен нулю.

Вечный вклад

Заботливые родители подарили Васе на день рождения некоторую сумму денег. Как будущий экономист, Вася решил распорядиться подарком рационально: часть денег он оставил себе на текущее потребление, а оставшуюся сумму положил в банк на год под 25% годовых (процент выплачивается единовременно по истечении срока вклада). В конце года Вася планирует изъять часть итоговой суммы вклада на личные цели, а оставшиеся деньги разместить в банке на тех же условиях (сроком на один год под 25% годовых).

Задача 2 ОЧ-2018 10 класс

Собрание акционеров небольшого строящегося торгового центра. Практически все вопросы решены, необходимо лишь утвердить, какие сушилки для рук будут установлены в комплексе.

Председатель: «Итак, наконец предлагаю утвердить установку в нашем торговом центре сушилок модели 243А. Общая стоимость установки будет 40 тыс. рублей, расходы электроэнергии – примерно 4 рубля на каждого посетителя, который ими пользуется. Все согласны?»

Акционеры утвердительно качают головами

Задача от инвестбанкира

С 2015 года ФРС США начал поднимать ключевую ставку процента в экономике, которая снизилась до минимальных уровней после кризиса 2008 года. Сейчас коридор ставки составляет $2.25-2.5\%$, что значительно выше уровня в $0.00-0.25\%$, который был в 2008 – 2015 году.
В олимпиадах: 

Шоко-лиго-полис

В городке Шоко-лиго-полис старейшие Кондитерские дома бережно хранят семейные рецепты приготовления шоколада. Несмотря на различия в рецептах функция издержек у всех производителей шоколада одинакова: $TC_i=60q_i,$ где $q_i$ – выпуск фирмы $i$.

Население Шоко-лиго-полиса составляет 100 человек. Индивидуальные функции полезности у жителей городка одинаковы и имеют вид $⍟=200Y-(100-100C)^2$, где C – плитки съедаемого шоколада за день, Y – прочие товары, цена на которые нормирована до единицы, т.е. $p_y=1.$

Инвестирование

Г-н Картошин должен решить, как инвестировать 100 тыс. руб. сроком на два года. В распоряжении г-на Картошина имеются два альтернативных фонда.
Фонд 1 обещает доходность в размере 10 % годовых по формуле простого процента. Помимо этого, при изъятии средств в конце второго года фонд удерживает $x\cdot 100\%$ от начисленных фондом процентов (с первоначально внесённых 100 тыс. руб. этот процент не взымается).

Юный финансист

Юный финансист Фрэнк, думая о своем будущем, решает, как выгоднее всего сохранить до окончания школы накопленные к концу 9-го класса 100 ливро.
Его друг Элджернон предлагает сделку: сейчас Фрэнк даёт другу 100 ливро взаймы, а ровно через два года, к окончанию 11-го класса, получает от Элджернона 200 ливро.
Второй альтернативой является «Супервыгодный» двухлетний ливровый вклад в банке под 40% годовых (проценты начисляются каждый год на всю сумму, лежащую в банке).

Молодой инвестор

Молодой инвестор Уоррен хочет заработать свои первые деньги, вложив средства в банк. Всего у него есть 1000 долларов. У него есть три варианта сделать это:
  • Первый – открыть долларовый счёт со ставкой 5 % годовых.
  • Второй – открыть счёт в евро со ставкой 12 % годовых.
  • И третий – открыть счёт в рублях со ставкой 15 % годовых.

Обменные курсы доллара (кол-во долларов в 1 единице другой валюты) на текущий момент представлены в таблице (они останутся такими же и через год):

Банк и инвестиции

Вы когда-нибудь мечтали стать руководителем крупного банка? Представим, что Вы являетесь им. Вам открыты на выбор две инвестиционные технологии, различающиеся, естественно, доходностью, которая определяется периодом инвестирования. Пусть существуют 3 периода $(T=i, \text{ где } i={0,1,2})$. Первый вариант подразумевает вложение средств в $T = 0$ и получение ровно такой же суммы в периоде $T = 1$. Напротив, вторая опция предлагает вложиться в $T = 0$ и выручить средства в $T = 2$, причём в размере $R\cdot S$,где S-сумма вложений, $R>1$.

Задача 4 ОЧ-2015 (10 класс)

Г-н Комиссаренко решил преумножить свое богатство, положив 2 миллиона рублей в банк. Он выбирает между банками «Анжела» и «Виктория», годовые ставки по депозитам в которых составляют 5% и 20% соответственно. Однако с точки зрения рейтинговых агентств эти банки имеют разные категории надежности – А и B. Банк «Анжела» имеет категорию А, банк «Виктория» – категорию В. Банки категории А никогда не нарушают свои обязательства перед вкладчиками. Для банков категории B статистика хуже: в среднем ежегодно 10 из 100 таких банков прекращают платежи.