Собираю два баула

В каждом периоде строится одинаковое число домов $q$, запишем функцию выручки за все периоды и свернём её по формуле бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
\[TR=(100-q)q+(100-q)q\cdot \delta +(100-q)q\cdot \delta^2 + \dots = \dfrac{100q-q^2}{1-\delta} \]
Функция издержек имеет следующий вид, так же сворачиваем её по формуле прогрессии:
\[TC=q^2+\dfrac{q^2}{2}\cdot \delta+\dfrac{q^2}{2^2}\cdot \delta^2+\dots=\dfrac{q^2}{1-\frac{\delta}{2}}\]
Запишем функцию приведённой прибыли и промаксимизируем её по $q$:
\[\pi(q)=\dfrac{100q-q^2}{1-\delta}-\dfrac{q^2}{1-\frac{\delta}{2}}=\dfrac{100}{1-\delta}\cdot q - \left(\dfrac{1}{1-\delta}+\dfrac{2}{2-\delta}\right)\cdot q^2=\dfrac{100}{1-\delta}\cdot q -\dfrac{4-3\delta}{(1-\delta)(2-\delta)}\cdot q^2\]
Это парабола ветвями вниз, максимум в вершине:
\[q^*=\dfrac{50(2-\delta)}{4-3\delta}=40\]