Задача

В олимпиадах

Муниципальный этап ВОШ (Москва) — 2017

Раздел

Баллы

11

Темы

Свойства

Сложность

2
Средняя: 2 (1 оценка)

Автор

04.01.2017, 21:43 (Дарья Елицур)
04.01.2017, 21:46


(0)
Шёл Путешественник по пустыне и вдруг наткнулся на Продавца волшебных ламп. Продавец предложил ему выбор: либо купить лампу за 130 золотых монет, либо за количество золотых в 10 раз меньших, чем число покупателей в этом году. На вопрос, сколько же покупателей было у Продавца в этом году он ответил:

«Если к количеству моих покупателей прибавить 100, то полученное число будет без остатка делиться на количество месяцев году. Если количество моих покупателей возвести в квадрат, то одна десятая процента от полученного числа будет не меньше $110\%$ от количества моих покупателей. Если же каждый год число моих покупателей будет расти на $10\%$ по сравнению с предыдущим годом, то через 2 года оно не превысит 1600».

За сколько монет Путешественник в итоге купит лампу?