Поиграем в экономику

Способ 1
ИПЦ – это индекс цен Ласпейреса (с весами базового года):
$$L=\frac{\sum\limits_{i=1}^n p_i^1q_i^0}{\sum\limits_{i=1}^n p_i^0q_i^0}$$
Здесь нижние индексы – номера товаров, верхние – года: 0 – базовый, 1 – текущий.
Для краткости вместо $\sum\limits_{i=1}^n $ будем писать просто $\sum$:
$$L=\frac{\sum p_i^1q_i^0}{\sum p_i^0q_i^0}$$
Дефлятор ВВП – индекс цен Пааше (с весами текущего года):
$$P=\frac{\sum p_i^1q_i^1}{\sum p_i^0q_i^1}$$
Проведём луч OA из начала координат. Назовём A' точку, в которой он пересекает текущую бюджетную линию. Обозначим $\tilde{L}=\frac{OA}{OA'}$. Стоимость корзины A' в текущих ценах равна $\sum p_i^1(q_i^0/\tilde{L})$. Точка A' лежит на текущей бюджетной линии, поэтому она в текущих ценах стоит столько же, сколько текущая корзина – точка B. Пусть номинальные расходы в текущем году в k раз больше, чем в базовом. Тогда мы можем записать $\sum p_i^1(q_i^0/\tilde{L})=k\sum p_i^0q_i^0$, откуда $k\tilde{L}=\frac{\sum p_i^1q_i^0}{\sum p_i^0q_i^0}=L$. Если бы мы знали k, по картинке могли бы посчитать L.
Проведём через точку B, где бы она ни была, луч OB, и назовём B' точку, в которой он пересекает базовую бюджетную линию. Обозначим $\tilde{P} =\frac{OB'}{OB}$. Рассуждая примерно так, как в предыдущем абзаце, убедитесь в том, что $P=k\tilde{P}$. Поскольку k одно и то же, сравнить P и L – то же самое, что сравнить $\tilde{P}$ и $\tilde{L}$. А это совсем просто: по рисунку видно, что поскольку текущая бюджетная линия круче базовой, то $\tilde{P}>\tilde{L}$ тогда и только тогда, когда B лежит правее A'.

Cпособ 2
Можно просто аккуратно преобразовать неравенство P>L для двух товаров:
$$\frac{\sum\limits_{i=1}^2 p_i^1q_i^1}{\sum\limits_{i=1}^2 p_i^0q_i^1}>\frac{\sum\limits_{i=1}^2 p_i^1q_i^0}{\sum\limits_{i=1}^2 p_i^0q_i^0}\Leftrightarrow \left( \frac{p_1^1 }{p_2^1 } - \frac{p_1^0 }{p_2^0 } \right)\left( \frac{q_1^1 }{q_2^1 } - \frac{q_1^0 }{q_2^0 } \right) > 0$$
Отсюда видно, что в случае двух товаров индекс Пааше будет больше индекса Ласпейреса тогда, когда при росте относительной цены первого товара $\frac{p_1}{p_2}$ (бюджетная линия становится круче) мы увеличиваем относительное потребление первого товара $\frac{q_1}{q_2}$ (луч из начала координат проходит через новую потребляемую точку более полого, чем через старую).