Рога на спросе

б)
Если $TC$ имеет убывающие участки ( а оно их имеет т.к $TR$ при $E^Q_P = -1$ больше, чем $TC$ в точке касания, а значит $TC$ при $Q (E=1)$ больше $TC$ в точке касания). Тогда это означает, что $MC$ пересекает ось $Q$ два раза (потому, что потом $TC$ опять возрастают). Тогда очевидно, что выгодно продавать не более чем количество соответствущее максимальной выручке, а покупать количество, то при котором $TC$ минимальны. Они минимальны, когда $MC$ пересекает ось $Q$ второй раз (т.к. вначале было доказано, что $TC$ уменьшились, а уменьшиться они могли только, когда $MC$ < 0. Значит нам выгодно будет производить до тех пор, пока $MC$ опять не станет положительными). Значит в точке оптимума $MC$ = 0. Следовательно наклон $|AC'| = |\frac{MC(Q_1) - AC (Q_1)}{Q_1}| = \frac{AC(Q_1)}{Q_1}$. И поэтому в точке, где $MC = 0$ должно, как Петя писал выше, выполняться касание кривой $\frac{A}{Q}$ и $AC$. Можно ли пользоваться тем, что $Q^d_{max}$ равен минимуму $AC$ и что угол наклона спроса $-1$? Или это случайность?

В смысле без компьютера? Только с помощью прямых?
Кстати, идею решения этой задачи я придумал по аналогии с одной задачей по молекулярной физике: площадь под графиком на P-V диаграмме пропорциональна температуре, а линии, соответствующие одинаковой температуре,(изотермы) как раз гиперболы.