Эконометры

Решение данной задачи подразумевает отсутствие полной информации о входящих условиях, что во многом соответствует реальным условиям функционирования фирм на рынке. Можно попытаться максимизировать предложенную функцию прибыли по двум переменным — объему рекламного бюджета $M$ и объему бюджета технологического развития $T$ — однако, во-первых, это трудоемко, а, во-вторых, в условиях неопределенности относительно стратегий конкурентов, точно вычисленное значение может обладать сильной чувствительностью к изменению этих стратегий, и если конкуренты действуют неоптимальным образом, то математически строгая максимизация может оказаться не лучше стратегией.

Справочно: функция прибыли (в тыс. руб.):
$$
\underbrace{\underbrace{(1000-T-M)}_{I}/\underbrace{\left(15\cdot \max\left\{1-\frac{T}{9}\cdot 0{,}01;0{,}4\right\}\right)}_{C}}_{Q}\cdot \underbrace{16 \cdot\left( 1+ \frac{\max\left\{M-\overline{M};0\right\}}{10}\cdot 0{,}05 \right)}_{P} - 1000
$$

Первичный анализ показывает, что если мы решим производить эконометры без инвестиций в рекламу и технологию, то отдача, равная $16/15-1=6{,}7$ %, меньше, чем банковский вклад. Соответственно принимая решение о собственной стратегии, необходимо будет сравнить ожидаемую доходность с банковским вкладом.

В качестве решения целесообразно было бы использовать такой инструмент анализа, как таблицу значений прибыли в зависимости от выбранных параметров. Наиболее удобным инструментом для конструирования такой таблицы является MS Excel.

Рассмотрим следующую таблицу (См. Рис. 1 в приложении). По вертикали в первом столбце отложен уровень наших расходов на технологию, по горизонтали в первой строчке — уровень расходов на рекламу (всё в тыс. рублей). Значения в таблице соответствуют уровню прибыли, который мы ожидаем получить при условии, что никто не будет инвестировать в рекламу (т.е. средние расходы будут близки к нулю). Для большей аккуратности можно прикинуть количество участников олимпиады (обычно их количество колеблется от 100 до 150 человек) и сделать поправку на среднее, состоящее из вашего взноса, деленного на количество участников. Все отрицательные значения прибыли для простоты анализа заменены на 0.

Первый шаг анализа показывает, что в технологию вкладываться не имеет смысла, средства в размере 400 тыс. рублей стоит вложить в рекламу. Далее, логично предположить, что к такому же результату придут и остальные участники конкурса. Давайте посмотрим, каково распределение значений прибыли у нашей фирмы при разных стратегиях, если все остальные инвестируют 400 тыс. рублей в рекламный бюджет (см. Рис. 2).

В этом случае инвестировать выгодней всего в технологическое развитие и не инвестировать в рекламу вообще. Дальнейший анализ объема прибыли зависит от вашей веры в долю участников конкурса, которые решат сосредоточиться на инвестировании в рекламу и, соответственно, долю участников конкурса, которые решат сосредоточиться на инвестировании в технологию. Например если пропорция окажется равной, т.-е. средний уровень расходов на рекламу составит 200 тыс. рублей то ситуация будет как в Рис. 3. Причем наиболее эффективный уровень инвестиций в рекламу поднимется уже до 500 тыс. рублей, и если некоторые решат изменить объем инвестиций, то это соответствующим образом изменит и средний уровень.

Меняя средний уровень рекламы, вы можете попытаться угадать итоговый расклад и выбрать для себя оптимальный уровень инвестиций.

Как уже говорилось выше, в случае если вы определились со стратегией, стоит сравнить доходность с 10 %. Для примера рассмотрим вариант, где мы решили, что средний уровень составит 200 тыс. рублей. Тогда нам стоит инвестировать 500 тыс. рублей в рекламу и 0 в технологию. Стоит ли пожертвовать, например, 25 тыс. рублей и положить их в банк? Наша отдача составит 2,5 тыс. рублей. В то же время, как видно из Рис. 4 мы потеряем $333-267=66$ тыс. рублей, что несопоставимо с альтернативным выигрышем.

Приложение (XLS)