Существует ли такая функция спроса, у которой предельный доход равняется цене при каждом объёме выпуска?
Если да, то найдите все такие функции, а если нет, то докажите почему.
Если да, то найдите все такие функции, а если нет, то докажите почему.
Дополнительный вопрос: правда ли, что значение предельной выручки при каждом уровне выпуска не больше, чем цена при том же уровне выпуска?
Комментарии
ОК, а если теперь отвлечься от математики. Ещё придумаешь?
$$(1+\frac{1}{E})=1$$
$$\frac{1}{E}=0$$ ) Ну это невозможно , если конечно E не равна бесконечности, как в случае P=a.
P.S Выводить верхний факт не охота, думаю все умеют. Если нет говорите, напишу как.
$ TR = P(Q) \cdot Q $
Обозначим $ P(Q) $ за $ P $.
$ TR = PQ $
$ MR = (PQ)' = Q \cdot \frac{\delta P}{\delta Q} + P = P[1+ \frac{\delta P}{\delta Q} \cdot \frac{Q}{P}] = P[1+E^d_Q] = P[1+\frac{1}{E^d_P}] $
Это и есть то "экономическое решение", которого я ждал)
Хотя и так понятно, что играться надо с логарифмическими функциями.
Ну, я придумал абсолютно эластичную, и экономическое решение - абсолютную дискриминацию. Поэтому, собственно, и скинул её сюда, чтобы "маэстро логики" подсказали)
А от этой функции я начал когда искал $ MR(Q*) > P(Q*) $.
$$P=A\pi+sin(\pi 2nQ)-\pi 2nQ$$ где А - произвольная положительная константа
$P'=0$ выполняется при$$ Q=\frac{k}{n}$$ где $k=0,1,2,3,4,5...\infty$
Поэтому если мы устремим $n$ к бесконечности, то получится, что $P'=0 $ выполняется в любой точке, т.к. период бесконечно мал.
Счётное множество - для которого можно построить взаимно-однозначное соответствие с множеством натуральных чисел (между элементами одного и другого). Например, множество целых чисел - счётное. Множество рациональных тоже счётное, а вот множество действительных чисел не является счётным. Континуум - множество, для которого можно построить взаимно-однозначное соответствие с множеством действительных чисел. Например, отрезок [0,1] - континуум.
В экономике несчётность континуума пригодится, например, тогда, когда ты задумаешься о предпочтениях, не представимых функцией полезности.
Спасибо!
там MR>P почти всегда.
А ты сможешь сходу назвать товар Гиффена, что так легко описываешь это свойство?
черный хлеб, бедное население, 70% расходов - на этот товар. цена повышается, но на все остальные товары (далекие субституты) цена вообще огромна, то есть на остальные 30% население покупало одну картофелину в праздник или раз в год ели котлету 31го декабря. Когда цена на хлеб растет, и покупать его столько же на ту же сумму невозможно мы отказываемся от праздничной картошки и котлет и начинаем ВЕСЬ свой доход тратить на черный хлеб.
этакий мини-экскурс в школьный учебник для тех, кто не понимает, о чем мы говорим. Соответственно, на хлеб тратят заметно больше денег и Q растет с ростом его цены.
Мы ведь всегда пытаемся экономический смысл понять. Даже в задаче, когда одно благо заменяет другое, а второе первое - нет. =)
=)
Если я нечего не путаю то вроде бы эффект замещения должен перевешиваться эффектом дохода. Где я не прав?
А вообще советую читать википедию на английском.
Evidence for the existence of Giffen goods has generally been limited. A 2002 preliminary working paper by Robert Jensen and Nolan Miller of Harvard University made the claim that rice and wheat/noodles are Giffen goods in parts of China by tracking prices of goods. A further 2007 working paper by the same authors (now published in the September 2008 issue of American Economic Review) experimentally demonstrated the existence of Giffen goods among humans at the household level by directly subsidizing purchases of rice and wheat flour for extremely poor families
Спрос менялся в зависимости от изменения доли расходов на это благо.
При некоторых предположениях.
Можно еще взять спрос на валюту и как цену принять обратный курс, тогда спрос растет, но это очень условно выглядит.
Нет, нет, знаю, ты щас скажешь, есть такой товар, т.н. товар "имени ТОВАРища Затоварского" ))
Если же сами цены имеют значение для потребителя (чем дороже моя тачка, тем я круче), то тут тем более очевидно, что потребление может расти при росте цены. Но это, насколько я понимаю, уже нельзя назвать эффектом Гиффена.