Рынок товара А функционирует достаточно стабильно: единственное, что время от времени изменяется, – это число покупателей, у каждого из которых один и тот же линейный спрос. В ходе этих колебаний накопились данные по равновесным ценам и объемам продаж. На основе этой информации один экономист определил функцию издержек в отрасли как TC=Q2+60Q+FC. Однако он, не зная о полной монополизации рынка, исходил вместо этого из предположения о совершенной конкуренции. Теперь выявить настоящую функцию издержек просят Вас. В помощь Вам был проведен опрос типичного покупателя, из которого выяснилось, что его расходы на товар максимальны при цене P=50.
Комментарии
P=MC1=2Q+60;
Т.е. эта точка принадлежит линейной кривой спроса на продукцию монополиста
P=a-bQ; P=2Q+60;
a=100
100-bQ=2Q+60
Q=40/(2+b)
b=40/Q -2
Для монополиста:
MR=MC2
MR=100-2bQ
MR=MC2=100-80b/(2+b)
Вместо b подставляем 40/Q -2
Получаем: MC2=4Q+20
TC=2Q^2+20Q+FC