Второй тур: 10-11 классы

В некой стране 60 % наиболее бедного населения получает 30 % национального дохода. Других данных о распределении доходов нет. Найдите множество значений, которые может принимать коэффициент Джини в данной стране.

На левом (L) и правом (R) берегах Молочной реки живут 160 и 200 человек соответственно, которые потребляют на завтрак только блюдо «Хлопья с медом», приготовленное по старинным рецептам. Каждый житель любит такие завтраки и готов их съесть чем больше, тем лучше.

В каждом периоде индивид распределяет свой доход $y > 1$ между расходами на здоровье, $h$, и расходами на остальные потребительские товары, $c$. (К расходам на здоровье можно отнести не только покупку лекарств и оплату услуг врачей, но и время, потраченное на занятия спортом, и т. д). Для простоты предположим, что доход потребителя, а также его выбор $c$ и $h$ не меняются от периода к периоду. Полезность индивида от потребления в каждом периоде равна $u(c) = 1− \frac{1}{c}$. Расходы же индивида на здоровье увеличивают ожидаемую продолжительность его жизни.

Согласно гипотезе перманентного дохода Милтона Фридмена (permanent income hypothesis, PIH), предложенной в 1957 году, уровень потребительских расходов человека зависит не столько от его текущего дохода, сколько от его перманентного дохода –– некоторого ожидаемого среднего уровня доходов в будущем.