Котова Надежда

На рынках двух товаров работают две разные фирмы. Спросы на рынках заданы следующим образом:
$$q_1=1-p_1+\alpha p_2$$$$q_2=1-p_2+\alpha p_1$$
Здесь $q_i, p_i$ - соответствующие количества и цены, $\alpha\in(-1;1)$. Также пусть производство каждого товара сопряжено с постоянными предельными издержками $c

Механизм работы экономики страны устроен следующим образом. Государство выбирает уровни двух величин: $t$ - ставки налога, $G$ - уровня общественных благах. После того, как государство объявило свое решение, житель страны выбирает уровень усилий $e$.

Даниэль Берхофер и Джон Браун в одной из своих статей рассматривают пример Японии в середине XIX-го века для того, чтобы найти эмпирическое подтверждение одной из основополагающих теорий (идей) экономики. Интересен случай Японии тем, что в начале 60-х годов в этой стране произошел внезапный переход от режима автаркии (закрытой экономики) к режиму открытой экономики.

Монополист производит два товара ,$A$ и $B$, в течение двух периодов. В каждом из периодов спросы на рынках заданы следующим образом:
$$q_A=1-p_A+\alpha p_B$$$$q_B=1-p_B+\alpha p_A$$
Здесь $q_i, p_i$ - соответствующие количества и цены, $\alpha\in(-1;1)$. В первом периоде постоянные предельные издержки на производство каждого из товаров равны $c_1c_1$).

а) Найдите оптимальные цены монополиста в каждом из периодов.