Как изменилась выручка?

Задача

микроэкономика

совершенная конкуренция

Средняя: 2 (1 оценка)

Антон Лыков

22.04.2026, 17:49 (Антон Лыков)
29.04.2026, 05:36

(0)

Версия для печати

Только условие

Условие с решением и ответом

Только решение и ответ

На некотором рынке в разные годы функции спроса и предложения задаются следующим образом.

В 2025 году:
\[
P_S = 25 + \sqrt[25]{Q}, \qquad P_D = \frac{25}{Q}.
\]

В 2026 году:
\[
P_S = 26 + \sqrt[26]{Q}, \qquad P_D = \frac{26}{Q}.
\]

Предполагая, что на рынке устанавливается равновесие, определите, на сколько процентов изменилась выручка продавцов в 2026 году по сравнению с 2025 годом.

Решение и ответ

Канал об олимпиадной экономике https://t.me/economybyanton

В равновесии выполняется \(P_E = P_D=P_S\), поэтому выручка продавцов:
\[
TR = P_E \cdot Q_E = P_D \cdot Q_E = \frac{A}{Q_E} \cdot Q_E = A,
\]
где \(A=25\) в 2025 году и \(A=26\) в 2026 году.

Следовательно,
\[
TR_{2025} = 25, \qquad TR_{2026} = 26.
\]

Тогда процентное изменение:
\[
\frac{TR_{2026} - TR_{2025}}{TR_{2025}} \cdot 100\%
= \frac{26 - 25}{25} \cdot 100\% = 4\%.
\]

Ответ:

Темы

Сложность

Автор