Фирма производит два товара - $X$ и $Y$. В её распоряжении имеются $100$ единиц труда и $100$ единиц капитала. Фирма самостоятельно распределяет оба ресурса между производством двух товаров. Если на производство товара $X$ направлено $L_X$ единиц труда и $K_X$ единиц капитала, а на производство товара $Y$ - соответственно $L_Y$ и $K_Y$ единиц, то объёмы выпуска равны $X=K_XL_X, Y=K_YL_Y$.
Труд является делимым ресурсом, а капитал распределяется только целыми единицами, поэтому $K_X$ и $K_Y$ должны быть целыми неотрицательными числами.
Уровнем сбалансированного выпуска назовём наибольшее число $N$, при котором фирма может произвести $N$ единиц товара $X$ и $2N$ единиц товара $Y$.
Определите максимально возможное значение $N$.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ