Если большая семья выбирается в театр, то в антракте она обязательно посещает буфет, где покупает бутерброды с белой и красной рыбой. Бутерброд с белой рыбой стоит $p_X=250$ рублей, бутерброд с красной рыбой стоит $p_Y=100$ рублей. Функция полезности семьи имеет вид $u(x, y) = a \ln x + \ln y$, где $x$ и $y$ – количества купленных бутербродов с белой и красной рыбой соответственно, $a$ – некоторая положительная константа. При этом, если на буфет у семейства отведено $5000$ рублей, то бутербродов с белой рыбой будет куплено $10$ штук. Итак, в один из дней семья решила купить целую тарелку из $15$ бутербродов.
(a) Допустим, в буфете есть только две такие тарелки: в одной $10$ бутербродов с белой рыбой и $5$ с красной, а в другой – $5$ с белой и $10$ с красной. Какую из этих тарелок выберет семейство, если перекладывать бутерброды буфетчица отказывается?
(b) Теперь предположим, что буфетчица добрая и готова собрать тарелку из $15$ бутербродов на вкус покупателя. Какую тарелку закажет семья в таком случае?
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ