Задача 4 заключительного этапа ВОШ — 2007 | Экономика для школьников

Задача

Заключительный этап ВОШ — 2007

микроэкономика

производитель и рынки

Голосов еще нет

20.03.2017, 18:15 (Елизавета Демьяненко)
30.03.2017, 00:55

(1)

Артём Пьянзин

Версия для печати

Только условие

Условие с решением и ответом

Только решение и ответ

На рынке три группы производителей, и каждая характеризуется отличной от других функцией предложения: первый продавец готов продавать начиная с цены 0 рублей, второй – готов продавать не ниже $P_{1}$, а третий – не ниже $P_{2}$, причем каждая функция непрерывная и не имеет «изломов». Может ли график эластичности рыночного предложения по цене иметь следующий вид (см. рис.) при условии выполнения закона предложения?

Решение и ответ

При таком графике эластичности, функция рыночного предложения выглядит следующим образом:
$$Q_{S}=
\begin{cases}
aP^{2}, & P\in[0;p_{1}];\\
bP, & P\in[p_{1};p_{2}]\\
c\sqrt{P}, & P\in[p_{2};+\infty).\\
\end{cases}
$$

Тогда предложение второй группы описывается функцией $Q_{S}^{2}=bP-aP^{2}$, но эта функция после некоторого P начинает убывать, что противоречит закону предложения. Аналогично для функции $Q_{S}^{3}=c\sqrt{P}-bP$. Следовательно, эти функции не могут описывать предложение, и первоначальный график тоже не может иметь вид, который дан в условии.

Ответ:

Нет.

Задача	Баллы
Задача 1 заключительного этапа ВОШ — 2007	10
Задача 2 заключительного этапа ВОШ — 2007	16
Задача 3 заключительного этапа ВОШ — 2007
Задача 4 заключительного этапа ВОШ — 2007	12

Задача 4 заключительного этапа ВОШ — 2007

В олимпиадах

Баллы

Темы

Сложность

Комментарии

Все задачи этой олимпиады