Задача 1 (СПбГУ 2016)

Спрос и предложение в государстве Сказочная страна на рынке Волшебных палочек заданы функциями $Q_D = 200/P$ и $Q_S = – 10 + P$, где $Q$ – объем товара (Волшебных палочек) в тысячах штук, $P$ – цена одной Волшебной палочки в золотых.
Определите:

1. Каковы равновесные параметры рынка, т.е. цена и объем продаж Волшебных палочек?
2. Каковы величины коэффициентов эластичности спроса и предложения в точке равновесия?
3. Если для поддержания производства Волшебных палочек государство Сказочная страна выплачивает производителям рынка дотацию в размере $2$ золотых на каждую Волшебную палочку, какими станут равновесные параметры?
4. Какими станут равновесные параметры, если вместо дотаций государство Сказочная страна введет потоварный налог на единицу продукции в размере $2$ монеты?