Задача

В олимпиадах

Региональный этап ВОШ — 2017

Баллы

30

Сложность

7.24
Средняя: 7.2 (25 оценок)

Автор

24.01.2017, 17:38 (Алёна Захарова)
29.01.2017, 22:05
Знаменитая консалтинговая компания MBB занимается оптимизацией процессов на различных предприятиях, отправляя туда команды консультантов. Оптимизацию процессов на одном предприятии назовем проектом (пример проекта: улучшение структуры управления на металлургическом комбинате $X$). Проект длится один месяц. Консультанты бывают двух типов –– опытные и неопытные. Для качественного выполнения проекта в срок можно поставить на проект либо двух опытных консультантов, либо одного опытного и трех неопытных (без одного опытного никак не обойтись, но в одиночку ему не справиться). Консультант может работать одновременно только над одним проектом.

Зарплата одного неопытного консультанта равна $100$ тыс. руб. в месяц, и предложение их услуг на рынке не ограничено (выпускников экономических и математических факультетов –– множество). Опытные же консультанты –– редкий вид, их приходится с трудом переманивать из конкурирующих компаний, и поэтому найм каждого следующего обходится дороже. Чтобы нанять $L$ опытных консультантов, фирме нужно затратить $L \cdot (240 + L)$ тыс. руб. в месяц. Всего в следующем месяце фирма собирается выполнить $Q$ проектов.

  1. (15 баллов) Допустим, $Q = 25$. Сколько опытных и неопытных консультантов ей
    следует нанять, чтобы минимизировать издержки на выполнение проектов?
  2. (15 баллов) При каких значениях $Q$ фирма не будет нанимать неопытных консультантов?

Комментарии

Спасибо.
Перепутана максимизация по q1 и q2
Спасибо, опечатка исправлена.