Эта задача состоит из двух частей.
I. Решая задачу про деловые циклы, ученик 10-го класса Гена Эндогенный обратился за помощью к учебнику Матвеевой. Он почерпнул для себя много полезных сведений, однако его смутило место, где среди "неценовых факторов изменения совокупного спроса" приводится следующий:
"уровень текущего дохода (yield, income $-$ Y). Рост уровня дохода ведет к росту потребления и поэтому к увеличению совокупного спроса (сдвиг кривой AD вправо)".
(Издание шестое, исправленное, стр. 129.)
Как Вы считаете, насколько удачно считать текущий доход фактором, сдвигающим AD?
II. На этот раз Гена Эндогенный решает задачу по микроэкономике. Сказано, что количество товара, которое желает купить каждый из $n$ потребителей, выражается следующей формулой: $q_{D}^{ind}=\frac{a}{n}+\rho \overline{q}-\frac{b}{n}%
p$, где $p$ $-$ цена товара, $\overline{q}$ $-$ средняя величина покупок данного товара (среди всех $n$ потребителей), $a$ и $b$ $-$ положительные параметры, а $0<\rho <1$ $-$ параметр, который определяет, насколько велика роль моды для типичного потребителя. Функция рыночного предложения линейна: $%
Q_{S}=c+dp,$ $d>0$. В задаче просят подумать, как определить функцию рыночного спроса, а также выяснить, как зависят параметры рыночного равновесия от значения $\rho $. Что Вы станете делать на месте Геннадия?
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
Вообщем, я запутался, но если сказать коротко, то формула AD: Y = a-bP и, исходя из вышеприведенных рассуждений Y в этой формуле это и есть доход.
Кстати, случайно заметил, что мои рассуждения перекликаются с фамилией Гены - Эндогенный. Может это тонкий намек?
2. Прежде всего хотелось бы узнать, что строго можно называть кривой спроса? Раньше я думал, что это зависимость одной величины - Q от другой (тоже одной!) - P, но в Пиндайке увидел, что, например, спрос на нефть зависит не только от ее цены, но и от цены на газ. Получается, что это просто зависимость одних величин от других? Или это должны быть какие-то особенные величины (цены комплементов и субститутов, например). Вообщем, пока я этого не знаю, но вот что придумал.
Сначала умножаем кривую индивидуального спроса на количество тех, кто предъявляет спрос (n), то есть производим горизонтальное суммирование (я беру моду за букву r, потому как не могу писать такими символами). В итоге Qd= a+n*r*qср-b*p
qср=(q1+q2+...+qn)/n = Q/n - подставим это в предыдущее выражение. Оно примет вид: Qd = a + r*Qd - b*p. Далее перепишем функцию спроса в виде Qd = (a-bP) / (1-r) - по-моему, это и есть ответ.
Про то, как зависят параметры рыночного равновесия - не знаю, можно только моду выразить, приравняв спрос и предложение. В итоге получится, что r = 1 - (a-bP)/(c+dP)
Кстати, даже если все вышенаписанное неправильно, огромное тебе, Марк, спасибо за то, что твои задачи вызывают какие-то особенные чувства и заставляют мыслить более обширно, иногда непривычно. И пусть я убиваю на некоторые из них весь вечер, зато потом быстро засыпаю - мозг отключается сам собой.
2. Функция рыночного спроса – сумма индивидуальных функций спроса всех покупателей. Функция индивидуального спроса – зависимость индивидуального объёма спроса на данный товар от его цены и других факторов (дохода, цен других товаров и т.п.). Функция должна каждому значению аргумента (в данном случае аргумент – это набор из нескольких чисел – значений факторов спроса) ставить в соответствие единственное значение функции. В условии сказано, что для любого потребителя i выполняется $ q_i=\frac{a}{n}+\rho \overline{q}-\frac{b}{n}p $. При этом $\overline{q}=\frac{q_i}{n}+\frac1n\sum\limits_{j\ne i}q_j$. Если мы выразим отсюда $ q_i =\frac{1}{1-\rho/n}\frac{a-bp+\rho\sum\limits_{j\ne i}q_j }{n}$, то получим то, что можно назвать индивидуальной функцией спроса. Остаётся просуммировать по всем потребителям. Получится то же, что и у тебя.
Можно смотреть на всё это по-другому. Функция индивидуального спроса $ q_i^D=\frac{a}{n}+\rho \overline{q}-\frac{b}{n}p $, где $\overline{q}$ – просто некоторый параметр спроса; при этом называть равновесием в модели ситуацию, когда не только спрос равен предложению, но и $\overline{q}=\frac1n\sum\limits_i q_i $. Представь: покупатели сначала угадывают, каким будет средний уровень потребления $\overline{q}$, затем вычисляют свой объём потребления, подставляя угаданное $\overline{q}$ в свою формулу индивидуального спроса, затем сумма всех индивидуальных спросов приравнивается к предложению, находится рыночная цена и объём и проверяется условие $\overline{q}=\frac1n\sum\limits_i q_i $: если оно выполняется, то мы получили равновесие.
"В задаче просят подумать, как определить функцию рыночного спроса, а также выяснить, как зависят параметры рыночного равновесия от значения $\rho$", а не как зависит $\rho$ от цены. Что сложного? Представь, что $\rho$ – конкретное число, и найди равновесные P и Q.