Предприниматель может реализовать любой из n взаимоисключающих проектов. Бухгалтерская прибыль от i-го проекта равна $\pi_i$, причём $\pi_1<\pi_2<...<\pi_n$. Кроме того, для реализации проектов требуется задействовать собственные ресурсы предпринимателя. Всего у него n ресурсов. Для 1-го проекта нужен только 1-й ресурс, для 2-го проекта нужны 1-й и 2-й ресурсы, ..., для n-го проекта нужны все n ресурсов.
Если i-й ресурс не задействован в выбранном проекте, предприниматель сдаёт его в аренду, получая от этого доход $P_i\ge 0$.
Если i-й ресурс не задействован в выбранном проекте, предприниматель сдаёт его в аренду, получая от этого доход $P_i\ge 0$.
а) Пусть мы с вами играем в такую игру: я называю все $\pi_i$, а также перечисляю все проекты в каком хочу порядке, а вы после этого пытаетесь подобрать числа $P_i$ так, чтобы проекты оказались упорядочены мной от наиболее к наименее предпочтительному. Всегда ли у вас получится это сделать?
б) Никуда не подглядывая, сформулируйте наиболее разумное на ваш взгляд определение неявных издержек и проверьте, как оно работает на примере из этой задачи.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
Они не учитываются бухгалтерами а считаются как упущенные возможности.
А с вопросом А я не все понял.
В итоге у нас получится система уравнений примерно такого рода
Какое-то кол-во уравнений будет вида $P_{m}+P_{n}+..P_{a}>X$ , где $X$, разница прибылей в ближайших по номерам случаях, указанных при игре. Причем знак больше будет присутствовать тогда когда рассматриваемые два проекта расположенны так, $П_{t}<П_{r}$, но проект $t$ ранжирован на 1 ступень лучше проэкта r.
В случае когда проект $t$ ранжирован хуже на 1 ступень проекта $r$ и $П_{t}<П_{r}$ , тогда все оставшиеся уравнения в системе будут иметь вид $P_{q}+P_{l}+..+P{b}
Пусть вы выбрали набор из k эллементов $\pi_k: \pi_{k-1}: \pi_{k-2}....{P_0}$
Заметим, что прибыль от каждой $\pi _i$ можно рассписать следущим образом...
$$\pi_k$$
$$\pi_{k-1}+P_k$$
$$\pi_{k-2}+P_k+P_{k-1}$$
$$\pi_{k-3}+P_k+P_{k-1}+P_{k-2}$$
....
Теперь представим их перемешали.
Введу для данного комментария некоторую условность "уникальная прибыль" это прибыль только от $\pi_i$ в данном треугольнике, чем выше $\pi_i$, тем больше ее уникальная прибыль.
теперь, утверждение такое, в каком бы порядке мы их не перемешивали, мы можем их упорядочить, меняя $P_i$ от самого выгодного варианта, к самому низкоприбыльному.
Докажем это. Из треугольника выше, видно, что мы можем изменять положения $\pi_{k-2}, \pi_{k-1}$ Так как только $\pi_{k-2}$ из них двоих имеет эллемент $P_{k-1}$, тоже самое и с парой ${k-2},{k-3}$ и с любой другой так как следущая содержит новые слагаемые которые мы можем изменять. Есоли же нам нужно, что бы например $\pi_{k-3}$ была менее предпочтительна, чем например $\pi_{k-2}$, то просто занижаем P.
Б)Прибыль, которую мы могли получить в альтернативных вариантах деятельности.