37.Вдоль линейной функции спроса на отрезке АВ дуговая эластичность спроса по цене равна -4, а на участке ВС она равна -2. Найти точечную эластичность в точках А,В,С если длины отрезков АВ и ВС равны.

46. Точечная эластичность линейной кривой спроса в точке А составляет -2, а на отрезке АВ дуговая эластичность равна -1,5. Найти точечную эластичность в точке В.

47. Точечная эластичность линейной кривой спроса в точке А составляет -2, а в точке В равна -1. Найти дуговую эластичность на отрезке АВ.

Комментарии

Вазген Бадалян
19.03.2010 00:01    
Тут по-моему везде нужно сочетать экономическое решение и геометрическое, лично я не могу их доделать.
В решебнике в 46 задаче сразу написано: перпендикуляр, опущенный из т.А на ось цен в 2 раза меньше по длине чем расстояние от основания перпендикуляра до нуля (OF:FA=2)
Дмитрий Сорокин ↑
19.03.2010 00:09    
Вазген, задачу не решить, если не придумаешь, как свести дуговую эластичность к точечной. Подумай над тем, как это можно сделать. Вдруг эластичность на дуге равна какой-нибудь точечной эластичности на кривой спроса...
Леонид Миндюк
19.03.2010 00:08    
дуговая=точечной посередине отрезка,соответственно точка посередине а ,б и б,с имеют эластичности -4 и -2 ,выражаем через отношения отрезков,получаем 0.2 и 0.33 соответственно ,б посередине,значит 4/15 ,получаем в точке б эластичность -2.75 ,чтобы получить эластичность в точке а ,из 1/5-(4/15-1/5) и находим эластичность-6.5,аналогично для с-1.5
Вазген Бадалян ↑
19.03.2010 01:13    
можешь поподробнее описать, что ты выражаешь через отношения отрезков и получаешь 0.2 и 0.33 и как потом это используешь?)
Леонид Миндюк ↑
19.03.2010 01:34    
эластичность равна 4,значит 1-х/х =4 ,где х величина спроса в точке посередине отрезка АБ,также с эластичностью =2: 1-н/н=2 ,где н величина спроса посередине БС
Б находится ровно посередине между двумя серединами)значит величина спроса там
(1/5+1/3 )/2
Макеев Артем
19.03.2010 00:29    
47. Q=A-BP. В точке A: P=2A/3B Q=A/3 B: P=A/2B Q=A/3 Все по формуле эластичность по интервалам. Дальше подставляем эти значения в формулу дуговой эластичности и получаем ответ -1,4.
Леонид Миндюк
19.03.2010 00:36    
в 46 метод абсолютно такой же,получаем -1.14
Дан Лифшиц
19.03.2010 09:35    
Я думаю, что Леонид в 37 задаче сначала называет точку между А и В некоторой точкой F, а между В и С - точкой R.
Тогда E в точке F равняется -4, а Е в точке R -2.
Продлим прямую AC до пересечения с осью Op. Из эластичности отрезками найдём, что если в точке F цена 4Р, то максимальная цена 5Р. Следовательно, цена в точке R 10Р/3.
Мы знаем, что АВ = ВС, и что F и R - середины АВ и ВС, т.е. точка B - середина FR. Тогда цена в точке B будет 11P/3, в точке C 3P, а в точке A 13P/3. Тогда эластичность в точке А будет -(13P/3 : 2P/3) = -6,5, в точке B -(11P/3 : 4P/3) = -2,75 , в точке C (-3P : 2P) = -1,5.

Действуя аналогично, в следующей задаче ответ -(8/7), а в последней -1,4

Леонид Миндюк ↑
19.03.2010 14:31    
да,я просто выпуск при нулевой цене обозначаю за единицу для большее простоты,чтобы не иметь дело с коэффициентами
Вазген Бадалян ↑
21.03.2010 15:54    
'elast.jpg
Вазген Бадалян ↑
21.03.2010 15:55    
Я правильно понимаю, что эластичность спроса по цене графически можно посчитать с помощью одного из этих трех споспобов?=)
Яцюк Дмитрий
21.03.2010 16:01    
да только вместо 1 будет стоять максимальное значение
Вазген Бадалян ↑
21.03.2010 16:09    
да, я это имел ввиду (пользовался технологией Леонида Миндюка))). Но так по-разному можно вроде только для эластичности спроса по цене, а для отсальных эластичностей по-моему только по несколько формул
Вазген Бадалян ↑
21.03.2010 20:07    
А как думаете, надо в решении задач эти уравнения как-то выводить или доказывать, или же можно просто сразу их использовать?
Дан Лифшиц ↑
22.03.2010 09:08    
Думаю, можно, на всероссийском уровне. Раньше могут не понять :)
Но выводится очень просто: соединить точку О с точкой А и через тангенсы.