37.Вдоль линейной функции спроса на отрезке АВ дуговая эластичность спроса по цене равна -4, а на участке ВС она равна -2. Найти точечную эластичность в точках А,В,С если длины отрезков АВ и ВС равны.
46. Точечная эластичность линейной кривой спроса в точке А составляет -2, а на отрезке АВ дуговая эластичность равна -1,5. Найти точечную эластичность в точке В.
47. Точечная эластичность линейной кривой спроса в точке А составляет -2, а в точке В равна -1. Найти дуговую эластичность на отрезке АВ.
Комментарии
В решебнике в 46 задаче сразу написано: перпендикуляр, опущенный из т.А на ось цен в 2 раза меньше по длине чем расстояние от основания перпендикуляра до нуля (OF:FA=2)
Б находится ровно посередине между двумя серединами)значит величина спроса там
(1/5+1/3 )/2
Тогда E в точке F равняется -4, а Е в точке R -2.
Продлим прямую AC до пересечения с осью Op. Из эластичности отрезками найдём, что если в точке F цена 4Р, то максимальная цена 5Р. Следовательно, цена в точке R 10Р/3.
Мы знаем, что АВ = ВС, и что F и R - середины АВ и ВС, т.е. точка B - середина FR. Тогда цена в точке B будет 11P/3, в точке C 3P, а в точке A 13P/3. Тогда эластичность в точке А будет -(13P/3 : 2P/3) = -6,5, в точке B -(11P/3 : 4P/3) = -2,75 , в точке C (-3P : 2P) = -1,5.
Действуя аналогично, в следующей задаче ответ -(8/7), а в последней -1,4
Но выводится очень просто: соединить точку О с точкой А и через тангенсы.