Задача
Раздел
Темы
Сложность
(1 оценка)
(0)
Функция спроса 1го покупателя имеет вид
$$q_i=101-P$$
На рынке орудует монополист . Его переменные издержки в расчете на 1 единицу продукции описываются функцией V(Q)=5Q , постоянные издержки постоянны и равны 505.
При каком минимальном числе жителей прибыль монополиста будет больше нуля ?
$$q_i=101-P$$
На рынке орудует монополист . Его переменные издержки в расчете на 1 единицу продукции описываются функцией V(Q)=5Q , постоянные издержки постоянны и равны 505.
При каком минимальном числе жителей прибыль монополиста будет больше нуля ?
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
Там длинная математика, допускаю допущение ошибки)
Вру, при 20 прибыль ноль. Ответ 21.
Затем приравнял МС к эМэР выразил Q и подставил вместо =Q >10
А это тут причём?
Просто если продукция может быть нецелой , то почему бы и покупателям не стать делимыми , а если так , то нам подходит , например , ответ 20.1 или 20.0000001 ; раз такого числа я не найду , то напишу-ка я просто 20 , авось прокатит)
А вообще, в каком было формате? Только экономические задачи? Сложные были или нет?
Кстати, как вам вообще этот турнир? Я просто не ездил - там вроде и жилье не предоставляется, да и ответил неправильно :) (потом еще захожу сюда, а тут уже ответ валяется)
Эхх, жил бы я в Москве, вообще бы в школу не ходил - там что ни день, то олимпиада, везет Вам (ну тем кто там живет)
переменные издержки в расчете на единицу продукции , постоянные издержки в расчете на единицу продукции . Мне всю фразу лень читать , читаю только "переменные" или "постоянные"
Q=101X-PX (x-кол-во людей)
P=101-Q/x
П=Q(101-Q/x)-5Q^2-505 Может можно это решить как уравнение с параметром?
Потом только математика. X у тебя положителен, значит коэффициент перед Q^2 отрицателен, значит у функции есть максимум. Если ты не очень в математике, скажу так: тебе нужно найти такое x, при котором парабола поднимется выше Ox. Ясно, что если мы будем поднимать параболу (у которой ветви вниз - не забудь), то прежде всего выше Ox вылезет ее вершина. То есть тебе нужно найти абсциссу вершины (ну это, надеюсь, знаешь - стандартная формула x0=-b/2a), потом подставляем это значение в само выражение и находим, при каких x оно больше нуля - то есть, фактически, мы находим, при каких значениях параметра "голова" параболы поднимется выше Ox. Там знаменатель положительный получается - можно и отбросить (но если сомневаешься - не надо); и находим, при каких x числитель равен нулю. Прибавляем к этому значению 1 (потому что нам нужно положительную прибыль) и получаем ответ.
Кстати, там есть формула и сразу для y0, можно ее использовать, но получается то же самое.
Насколько я понял, под длинным математическим решением имелось в виду это.
vc же вроде 5Q
MC= 5
Q=$\frac{101x-5}{2x}$
у вас также?
P=$\frac{101+10*101a}{10a+2}$