В производственном процессе фирма использует два ресурса - труд и капитал. Ее производственная функция имеет вид:
Q = 9LK . Объем выпуска фирмы - 18 ед.
Известно, что единица фактора труд в 32 раза дороже единицы фактора капитал. Фирма применяет комбинацию (2L, 2K).
а) Может ли данная фирма, не уменьшая объема выпуска, снизить издержки? Какую комбинацию ресурсов для этого следует использовать?
б) Какая комбинация ресурсов позволит фирме минимизировать средние издержки короткого периода? Каким будет объем выпуска в этом случае?
Q = 9LK . Объем выпуска фирмы - 18 ед.
Известно, что единица фактора труд в 32 раза дороже единицы фактора капитал. Фирма применяет комбинацию (2L, 2K).
а) Может ли данная фирма, не уменьшая объема выпуска, снизить издержки? Какую комбинацию ресурсов для этого следует использовать?
б) Какая комбинация ресурсов позволит фирме минимизировать средние издержки короткого периода? Каким будет объем выпуска в этом случае?
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
а) Найдем оптимальную комбинацию ресурсов по правилу: MPL/PL = MPK/PK. MPL - частная производная от TP по L: MPL = 9K, MPK (аналогично) = 9L, а PL/PK = 32 (по условию). Получается, что в оптимуме: K = 32L. Найдем L, учитывая, что TP должен быть 18. В таком случае: 18 = 9 * 32L * L, откуда L = 0,25, а K, соответственно, 8. Ну вот, по-моему, получается, что любая комбинация не равная (0,25L;8K) будет не минимизирующей издержки. (Я вот только не пойму, почему Вы написали, что комбинация (2L;2K) - в этом случае ведь 36 единиц будет, а не 18).
б)Извини, очень хочу спать...