Задача

Темы

эластичность
микроэкономика
микроэкономика

Сложность

10
Средняя: 10 (1 оценка)
21.11.2010, 12:55 (Мария Чурунец)
21.11.2010, 12:55
9


(0)
Версия для печати
Функция спроса имеет вид: Qd = 200 – 2P. Определите точечную и дуговую эластичность спроса на любом участке кривой.

Комментарии

Марат Бакиев
21.11.2010 14:28    
Точечная: закрепим P. P=P1, тогда Q1=200-2P1, E(точечная) = -2*P1/200-2P1.
Дуговая: закрепим два уровня цены: P1 и P2, тогда Q2-Q1=-2P2+2P1, Q2+Q1=400-2P2-2P1
E(дуговая)=(-2P2+2P1)*(P2+P1)/(400-2P2-2P1)/(P2-P1) - ну и дальше можно сократить на (P2-P1), т. к. P2-P1 неравно 0. Получится: E(дуговая)=-2*(P2+P1)/(400-2P2-2P1)
Артём Кондратьев
21.11.2010 20:32    
Точечная: (100-P)/P
Марат Бакиев
21.11.2010 20:44    
Да? Почему? Ну на 2 (или -2) сократить-то можно, но вот как у вас просто так числитель и знаменатель местами поменялись, и знак потерялся - не пойму... Напишите подробнее, указав изначальную формулу и как вычисляется каждый компонент.
Артём Кондратьев
22.11.2010 20:57    
E=Pmax/Qmax*Q/P где в нашем случае Pmax=100 Qmax=200 Р-значение цены Q-значение объема
Е=100/200*(200-2Р)/Р=(100-Р)/Р

Дуговая вроде постоянна и равна 0,5 не уверен

Марат Бакиев
22.11.2010 21:08    
Ни разу не видел таких формул.
Араик Косян
22.11.2010 21:31    
Я немного не понял вид формулы, она выглядит так: $E_{D}^{P}=\frac{P_m_a_x}{Q_m_a_x *\frac{Q}{P}}$ ?
Можно выразить эластичность для линейной функции спроса еще и так : $E_{D}^{P}=\frac{Q_m_a_x - Q}{Q}=\frac{P}{P_m_a_x - P}$, тогда: $E_{D}^{P}=\frac{P}{100-P}$
Артём Кондратьев
22.11.2010 23:01    
E=(ΔQ/Q)/(ΔP/P)=(ΔQ*P)/(ΔP*Q)
P,Q - это координаты точки
ΔQ=Qmax-0=Qmax
ΔP=Pmax-0=Pmax
E=Qmax*P/Pmax/Q=200*P/100/(200-2P)=P/(100-P)
Пардон, ошибся, вы правы
Ярослав Вологин
22.11.2010 23:24    
Если брать $P_0=25$ и $Q_0=150$ у меня вроде точковая всё время равна -1/3, а дуговая везде разная.
Араик Косян
23.11.2010 22:49    
Что значит $P_0$ и $Q_0$ ? У линейной функции спроса точечная эластичность везде разная, вы сами подставьте 2 разных значения цены и посмотрите на значения эластичности.