Точечная: закрепим P. P=P1, тогда Q1=200-2P1, E(точечная) = -2*P1/200-2P1.
Дуговая: закрепим два уровня цены: P1 и P2, тогда Q2-Q1=-2P2+2P1, Q2+Q1=400-2P2-2P1
E(дуговая)=(-2P2+2P1)*(P2+P1)/(400-2P2-2P1)/(P2-P1) - ну и дальше можно сократить на (P2-P1), т. к. P2-P1 неравно 0. Получится: E(дуговая)=-2*(P2+P1)/(400-2P2-2P1)
Да? Почему? Ну на 2 (или -2) сократить-то можно, но вот как у вас просто так числитель и знаменатель местами поменялись, и знак потерялся - не пойму... Напишите подробнее, указав изначальную формулу и как вычисляется каждый компонент.
Я немного не понял вид формулы, она выглядит так: $E_{D}^{P}=\frac{P_m_a_x}{Q_m_a_x *\frac{Q}{P}}$ ?
Можно выразить эластичность для линейной функции спроса еще и так : $E_{D}^{P}=\frac{Q_m_a_x - Q}{Q}=\frac{P}{P_m_a_x - P}$, тогда: $E_{D}^{P}=\frac{P}{100-P}$
E=(ΔQ/Q)/(ΔP/P)=(ΔQ*P)/(ΔP*Q)
P,Q - это координаты точки
ΔQ=Qmax-0=Qmax
ΔP=Pmax-0=Pmax
E=Qmax*P/Pmax/Q=200*P/100/(200-2P)=P/(100-P)
Пардон, ошибся, вы правы
Что значит $P_0$ и $Q_0$ ? У линейной функции спроса точечная эластичность везде разная, вы сами подставьте 2 разных значения цены и посмотрите на значения эластичности.
Комментарии
Дуговая: закрепим два уровня цены: P1 и P2, тогда Q2-Q1=-2P2+2P1, Q2+Q1=400-2P2-2P1
E(дуговая)=(-2P2+2P1)*(P2+P1)/(400-2P2-2P1)/(P2-P1) - ну и дальше можно сократить на (P2-P1), т. к. P2-P1 неравно 0. Получится: E(дуговая)=-2*(P2+P1)/(400-2P2-2P1)
Е=100/200*(200-2Р)/Р=(100-Р)/Р
Дуговая вроде постоянна и равна 0,5 не уверен
Можно выразить эластичность для линейной функции спроса еще и так : $E_{D}^{P}=\frac{Q_m_a_x - Q}{Q}=\frac{P}{P_m_a_x - P}$, тогда: $E_{D}^{P}=\frac{P}{100-P}$
P,Q - это координаты точки
ΔQ=Qmax-0=Qmax
ΔP=Pmax-0=Pmax
E=Qmax*P/Pmax/Q=200*P/100/(200-2P)=P/(100-P)
Пардон, ошибся, вы правы