Первоначально на рынке одного потребительского товара присутствовало очень большое число покупателей, имевших идентичные индивидуальные линейные функции спроса. Функция предложения также была линейной. Эластичность спроса по цене в точке равновесия была равна (-4). Через некоторое время половина покупателей с рынка ушла, после чего эластичность спроса по цене в точке равновесия стала равной (-7/3). Какой будет эластичность спроса по цене в точке равновесия, если число покупателей сократится еще вдвое?

Комментарии

-1.5?
да, у меня тоже получилось -1,5
Станислав,вы знаете о геометрических свойствах эластичности(отношения отрезков и тд)? Тут все получается просто,если использовать эти знания
мне задача что-то не показалась простой, я долго сидела над ней
Ого, Алиса научилась признаваться, что бывают сложные задачи :) о_0
знаю. Дело не в этом. я ее выложил для других пользователей, дабы пополнить базу задачек. Я это к тому, что если мне вдруг понадобится помощь, я обязательно сообщу))
Станислав, если вы не являетесь автором данной задачи, то вам, как порядочному джентльмену, стоит указать в поле "автор" метку "[неизвестный автор]".
А может он автор? :-))
автор - мой учитель =)
Ух ты, учителя пишут задачи! :) Респект ему.
отжигаешь :-)
Да я просто подумал и понял, что я ни одного школьного учителя, который пишет задачи, в жизни не видал.
А как же я? :) У меня по трудовой книжке - три с лишним года стажа работы школьным учителем экономики
Ого, ну кто же мог подумать,Иван :-)
Вот, асимметрия информации приводит к клевете :)

Может поэтому тебе сделали offer? :)

Может быть :)
я тоже не видал , не знаю даже веселиться или плакать.
Я думаю, что плакать надо :(
Да,Станислав,будьте порядочным джентльменом,в конце-то концов :))
У меня есть парочка вопросов к тем, кто уже решил, а то пересчитывать уже запарился, а все равно выходит какой-то бред)
1) После изменения спроса точка равновесия естественно меняется?
2) После того, как спрос сократился вдвое, то новая функция спроса стала выглядеть так : $Q_d_2=\frac{Q_d_1}{2}=\frac{a-bp}{2}$?
Если все так, то мы просто должны выражать эластичность через $\left | E \right |=\frac{Q_{max}-Q}{Q}=\frac{P}{P_{max}-P}$, учитывая, что новые крайние точки спроса это: $\frac{a}{2b},\frac{a}{4b}$ для второго и третьего уменьшения спроса соответственно?
1) конечно))
2) да, все верно
но у меня лично просто через эластичность по отрезкам ничего не получилось(( я еще использовала всякие подобные треугольнички; то, что второй спрос делит пополам горизонтали до первого спроса, а третий, соответственно, делит пополам горизонтали до второго спроса. фишка в том, что если поделить вертикаль цены на 10 частей, то от первой равновесной цены до второй расстояние - одна часть; нужно найти расстояние от второй равновесной до третьей равновесной (я искала именно через вертикаль цены)
надеюсь, хоть чем-то помогла=)
ответ совпал =)
Да, спасибо)) ответ сошелся: -1,5
Моему счастью нет конца, я наконец-то добил эту задачу)))
Кстати, геометрически я так и не доделал)) Через отношения отрезков получилось, хотя пришлось изрядно попарится с выражением четырех параметров через два.
А как эта задача решается просто?
Араик,ну просто возьмите за одну единицу измерения Х и начинайте использовать отношения отрезков.
Подобная задача была в Акимове.Одна из последних в теме эластичность,если не ошибаюсь.
Для меня лично быстрее делать через алгебру) Ну для практики я порешаю и через отношения)
Араик,ну,откровенно говоря,меня ленивую этот способ тоже сначала напряг. Но могу сказать точно,что он намного быстрее,чем алгебраический.
Помогите, пожалуйста, разобраться в этой задаче.
Один из способов решений - алегбраический. Тупо в лоб.

Qd1 = a - bP
Qd2 = (a - bP)/2
Qd3 = (a - bP)/4
Qs = c + dP

Дальше приравниваешь предложение к каждому из спросов и находишь точки пересечения по оси цен (P). Затем расписываешь эластичности спроса по цене в каждой из этих точек, заменяешь P на полученные неравенства выше и приравниваешь к значениям условия (4 и 7/3). Затем преобразовываешь и выражаешь две переменных через две другие, подставляешь в третью эластичность, где всё прекрасно сокращается и остается 1.5.

Можно и геометрически наверно, но я пока не догадался как.)

О)) Миш, спасибо) Но я так уже пробовала. Хотя это было в глубокой ночи. Помучаюсь ещё раз)
Моя попытка решения этой задачки(очевидно, что неверно, хочу понять, где ошбика)
Qd1 = a - bP P1=(a-Q1)/b
Qd2 = (a - bP)/2 P2=(0,5a-Q2)/b
Qd3 = (a - bP)/4 P3=(0,25a-Q2)/b
Qs = c + dP

Для 1 функции
-4=-b(P0/Q0)
Для 2 функции -(7/3)=-0,5b(0,5a-Q)/0,5b
7/3=0,5a/Q2-1
4=a/Q1-1
a/Q1=5
a/Q2=20/3
5Q1=20Q2/3
Q2=0,75Q1
Когда мы увеличили n в 0,5 раз Q равновесное упало на 25 процентов.
Тогда Q3=9/16Q1
E3=(0,25a-Q3)/Q3
E3=1a/4Q3 -1
4Q3=9/4Q1
E3=a/2,25Q1 -1
E3=20/9