Маша тратит 140 рублей в месяц на яблоки и груши, общая полезность яблок независима от количества груш оценивается: ТU(х)=30х-2х2, где х – количество килограмм яблок в месяц, общая полезность груш так же не зависит от количества яблок и составляет TU(у)=20у-у2, где у – количество килограмм груш, цена яблок 110 рублей за кг, цена груш 120 рублей, сколько купит яблок и груш рациональная Маша.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
$$\begin{cases}\frac{30-4x}{110}=\frac{20-2y}{120}\\110x+120y=140\end{cases}$$
Здесь получились, что количество груш отрицательное, в чем прикол?
И почему задача называется "Общие издержки"??
Заметим, что 1)$$MU_{x}=30-4x$$;
2)$$MU_{y}=20-2y$$;
3)$$110x+120y=140$$;
4)$$MU_{x}>MU_{y} при x<=2, y>=0$$. Следовательно, $$y=0$$,$$110x=140 \Longrightarrow x=14/11$$, тогда $$TU_{x,y}=4228/121$$
Обозначения $$x$$- яблоки, $$y$$-груши.
P.S. кто-нибудь расскажите как писать, чтобы формула с новой строки не начиналась:)
Когда ты пишешь формулы, ты ставишь 4 символа доллара - это с новой строки, а 2 - непосредственно в тексте.
Представь, что выполняется какой-то алгоритм, если ты выкинул условие, то он уже не выполняется!