В финале кубка Английской студенческой лиги (футбол), встречаются две команды: HARROW (Salvatorian College) и LANCASTER & MORECAMBE (Carnforth Hight School).

Вы являетесь спортивным директором "HARROW". У вас на руках имеются следующие данные:

$\bullet$ В команде колледжа имеются игроки класса A и B. Селекционеры клуба постарались и составили вам список из имен студентов заявленных на матч (для простоты будем считать, что футболисты играют на любых позициях одинаково).Игроков класса A - 3 человека, класса В - 14 , а также можно пригласить в команду того парня - Томаса Бергмана из спортивной школы. Томас согласится выступать в цветах "HORROW" за 80000$\pounds$ при условии, что за матч он получит еще 16000$\pounds$.

$\bullet$ Так как игра финальная, то все футболисты попавшие в заявку получат денежный бонус: игроки класса A - 4000$\pounds$, класса В- 2000$\pounds$ и семь игроков запаса получат по 1000$\pounds$.

Ситуация для вас получилась необычная. Если раньше вы просто могли применить для определения состава на матч вашу чудо-функцию для "коэффициента победы",то теперь появились еще и издержки.
Чудо-функция есть функция зависимости VP от присутствия разных игроков на поле. $VP=10A+2B+20C$, где VP -"коэффициент победы", A-игроки класса А, В- игроки класса B, а C- Томас Бергман. У какой из команд коэффициент выходит больше, тот и выигрывает.
Вы уже видели расстановку у команды "LANCASTER & MORECAMBE" и поэтому знаете, что их VP равен 45. Так же вы уверены в том, что присутствие Бергмана на поле увеличит зрелищность предстоящего матча, и спрос на билеты на стадион вырастет в 2 раза. Нынешняя цена на билеты- $P=100-0,01Q$, где Q-кол-во билетов. Стадион небольшой и вмещает максимум 7000 зрителей.
Призовой фонд победителя - 500000$\pounds$
Хочу указать так же на то, что на поле должны выйти 11 человек от одной команды, но голкипер "HARROW" в счет не берется (он единственный и неповторимый), поэтому вы решаете судьбу только 10 человек. А так же, если Томас все-таки будет куплен, то любой из игроков автоматически вылетает из заявки на игру.

Вопрос: сколько игроков каждого класса выйдут на поле, и какая при этом прибыль ждет клуб, если вы стремитесь ее максимизировать ?

Комментарии

Клуб стремится исключительно максимизировать прибыль, или победа в финале также является задачей клуба? И если не покупать Томаса, то в команде будет 16 игроков, играют из них 10, то как тогда запасных 7 получается???
Исходя из того, как я понял задание, у меня получилось: Томас, игрок категории А, 8 категории Б. прибыль:892000.
Я допустил ошибку в условии. Игроков категории В всего 14, а не 13. Спасибо, что подметил.
Состав, тем не менее, правильный, но прибыль нет.
прибыль - 832000?
верно