Всеросс. олимпиада. Задача №1

См. прикрепленный файл

Задачи для читателей сайта iloveeconomics (18.06.2013)

S056. Функция спроса представляет собой часть окружности, центр которой находится где-то на горизонтальной оси левее начала координат. При Q1 = 20 общая выручка продавцов равна 2400, при Q2 = 50 общая выручка равна 4500. При каком объеме выпуска достигается максимальная выручка?

Задачи для читателей сайта iloveeconomics (11.06.2013)

S051. На одном альпийском курорте ежегодно устраивается праздник блинов. В течение праздника на одной сковородке можно испечь 1000 блинов (если работать в непрерывном режиме). Один частный предприниматель, желающий подзаработать во время праздника, имеет в наличии 460 франков. Эти деньги он может потратить на приобретение сковородок (одна сковородка стоит 15 франков) и наём пекарей. Будем считать для простоты, что сковородка служит только в течение праздника, после чего приходит в негодность и выбрасывается.

Задачи для читателей сайта iloveeconomics (04.06.2013)

S046. В одном социуме существуют две равные по численности группы населения. Внутри каждой группы доход распределен равномерно, при этом доход каждого представителя второй группы выше, чем доход представителя первой группы. Функции полезности первой и второй групп в расчете на год имеют вид: U1 = X1Y1; U2 = X2Y25 (X1, X2 – объемы потребления блага Х; Y1, Y2 – объемы потребления блага Y ).

Задачи для читателей сайта iloveeconomics (28.05.2013)

S041. Три ценные бумаги – А, В, С – будут выкуплены эмитентами по одной и той же номинальной цене, но в разные сроки – А через год, В через два года, С через три года. Никаких промежуточных выплат по этим бумагам не предполагается. Сегодня бумага А продается с дисконтом (скидкой от номинальной цены) 3456 рублей, бумага В – с дисконтом 6336 рублей. С каким дисконтом сегодня продается бумага С?

Задачи для читателей сайта iloveeconomics (21.05.2013)

S036. В курортном городе, выросшем вокруг источника минеральной воды, единственным доходом всех домохозяйств является квартирная плата, получаемая от сдачи комнат курортникам. При этом домохозяйства равномерно распределены по всей площади города. Для каждого домохозяйства ежегодный доход от сдачи квартир определяется по формуле: i = h - s, где h - максимальный доход от сдачи комнат (его получают домохозяйства, расположенные рядом с источником), s – расстояние по прямой от источника до домохозяйства в километрах.

Задачи для читателей сайта iloveeconomics (14.05.2013)

S031. Функции спроса и предложения имеют вид: Qd = a – P; Qs = P – b. Государство может ввести для потребителей либо потоварный налог в размере t1 денежных единиц, либо налог в процентах от цены товара в размере t2. Известно, что при увеличении ставок налогов до t1 = 4 (если введен потоварный налог) и t2 = 20% (если введен налог в процентах от цены) общая сумма налоговых поступлений становится равной нулю.

Задачи для читателей сайта iloveeconomics (07.05.2013)

S026. В расчете на месяц гражданка N имеет следующую функцию полезности: U = f (X, Y), где Х – число пирожных-эклеров, Y – расходы на все остальные товары (в рублях). Предельная полезность (MU) эклеров подчиняется следующей закономерности:
MU первого эклера равна 100 единицам полезности,
MU второго эклера на 1 единицу меньше, чем MU первого,
MU третьего эклера на 2 единицы меньше, чем MU второго,
MU четвертого эклера на 3 единицы меньше, чем MU третьего.

Задачи для читателей сайта iloveeconomics (30.04.2013)

S021. Половину населения одной страны составляют холерики, другую половину – флегматики. Кривые Лаффера для той и другой группы населения представляют собой квадратичные параболы. Максимальная сумма налоговых поступлений от флегматиков равна 100 денежным единицам и достигается она при ставке подоходного налога, равной 20%. Максимум налоговых поступлений от холериков равен 180, и достигается он при ставке налога, равной 30%. При любой ставке налога и холерики, и флегматики честно платят налог со всей суммы своего дохода.