Функция издержек фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции, имеет вид $\TC=1000+150Q-2Q^2+0,01Q^3$. Определите, при каких значениях рыночной цены фирма перестанет производить и закроется в краткосрочном периоде.
В краткосрочном периоде фирма может получать прибыль $\pi=-FC$, то есть $P>=minAVC$, где $AVC=\frac{VC}{Q}$, $AVC=\frac{150Q-2Q^2+0.01Q^3}{Q}=150-2Q+0.01*Q^2$, найдём минимум $AVC$: график - парабола минимум в вершине, т.е. $Q_{min}=\frac{2}{2*0,01}=100$, найдём $AVC(100)=150-200+100=50$, то есть фирма будет работать при $P>=50$, а закроется при $P<50$!
Комментарии
VC=150*Q-2*Q^2+0.01*Q^3
AVC=150-2*Q+0.01*Q^2 -min
Q=100 => AVC(min)=50
Ответ: при P<50
Q=200
P=150
Я уже нашел все сходится.