Задача
Раздел
Темы
Сложность
Голосов еще нет
09.12.2010, 18:08 (Станислав Еговцев)
26.05.2015, 17:25
26.05.2015, 17:25
В начале первого дня недельных каникул родители подарили капризной девочке Ксении 33 коробки конфет, в каждой из которых было 33 конфеты. Все эти конфеты Ксения в течение каникул съела таким образом, чтобы получить максимальное удовлетворение от проведенных каникул. Предельная полезность каждой конфеты для Ксении определяется по формуле: MU=a-i*j, где a-неизвестное положительное число, i-порядковый номер дня каникул, j-порядковый номер конфеты, съеденной в течение i-го дня.
В конце последнего дня каникул, когда девочке Ксении стало нехорошо от съеденных конфет, пришедший по вызову врач строго спросил ее, сколько она сегодня съела конфет. Какое число конфет Ксения назвала врачу?
В конце последнего дня каникул, когда девочке Ксении стало нехорошо от съеденных конфет, пришедший по вызову врач строго спросил ее, сколько она сегодня съела конфет. Какое число конфет Ксения назвала врачу?
Комментарии
Прдположу, что нам надо найти TU, с помощью первообразной,но нам это ничего не дает.
У нас же полезность дана.
Тогда a-4p=0 , и получается только в четвертый день MU=0.
А дальше MU получается отрицательный?
a=p1-2p2+3p3-4p4+5p5-6p6+7p7.
А то у меня получается 59,945...
Так.. предельная полезность всех дней одинаковая (MU1=MU2=MU3=MU4=MU5=MU6=MU7).
Значит MU1/MU2=MU1/MU3=MU1/MU4=MU1/MU5=MU1/MU6=MU1/MU7=1.
Возьмем за х MU1, x+х/x*2+x/x*3+x/x*4+x/x*5+x/x*6+x/x*7=1089
Тогда х приблизительно равен 420 и получается в седьмой день она съела 60 конфет.
Но парадокс заключается в том,что если за x ,брать конфеты в седьмой день то она съест приблизительно 39 конфет как и у Александра.Если эти размышления правильные, тогда какой все же верен?
j1+j1/2+j1/3+...+j1/7=33*33 (где j1/2, j1/3,...,j1/7 - j2, j3,..., j7 соответственно)
j1=420
j7=60
Не совсем понимаю, почему общая полезность максимальна, когда предельные полезности последних конфет каждый день равны?
конечно, тут все дискретно, но раз равенство действительно достигается, то все хорошо :)
Допустим 1 день. Она сначала ест,ест конфеты потом это доходит до такого момента, при котором её не хочется их.Вопрос: как вы думаете предельная и общая полезность какова?)
Допустим n-день.Ксения ест и ест их, потом ей перестает хотеться конфет.Вопрос:чему равна предельная и общая полезность в данный момент?