Задача
Раздел
Темы
Сложность
(1 оценка)
Автор
25.08.2010, 02:03 (Дмитрий Сорокин)
26.05.2015, 17:25
26.05.2015, 17:25
(0)
Для экономики Адамсмитии имеет место следующая зависимость фактического реального выпуска от уровня циклической безработицы: $Y= 1900 - 2000U_ц$, где $Y$ – реальный ВВП страны в миллионах долларов, $U_ц$ – доля циклических безработных в рабочей силе. В данный момент равновесный выпуск в экономике составляет $1660$ миллионов долларов, при этом последние данные с биржи труда сообщают о $12$ тысячах циклических безработных. Также известно, что уровень естественной безработицы для экономики составляет 5%.
Определите, сколько капитала используется в экономике при полной занятости всех ресурсов, если производственная функция имеет вид $Y=KL$, где $Y$- реальный выпуск, $К$ – количество используемого капитала, $L$ – количество работников в тысячах людей.
Определите, сколько капитала используется в экономике при полной занятости всех ресурсов, если производственная функция имеет вид $Y=KL$, где $Y$- реальный выпуск, $К$ – количество используемого капитала, $L$ – количество работников в тысячах людей.
Комментарии
Бонусный вопрос: определите значение коэффициэнта Оукена.
Подумай: пятипроцентная циклическая безработица в таком случае приведет к падению ВВП на 62,5%, т.е выпуск сократится больше, чем в 2 раза!
$$\frac{-(1660-1900)}{1900*0,12}=b$$
$$\frac{240}{19*12}=\frac{20}{19}=b$$
20/19 - это бесконечная периодическая дробь в десятичной записи. Я по случайности несколько дней назад читал учебник по алгебре за 8-й класс, там была эта тема:) Кстати, все знают, как по данной периодической десятичной дроби найти обыкновенную? Я со школы помнил только способ через геометрическую прогрессию, а в этом учебнике вычитал концептуально более простой способ.
5,8(52)=x
58,(52)=10x
5852,(52)=1000x
из последней вычитаем вторую и получаем : 5794=990x -> x=5794/990
А вот у дроби 20/19 я что-то период не нашёл :-)
Что касается дроби 20/19, то я уверен, что если ты внимательно поищешь её период, ты его найдёшь.
Объясню, на чём основана моя уверенность. 20/19=1+1/19. Таким образом, знаки после запятой у числа 20/19 такие же, как и у числа 1/19. Может ли число 1/19 быть конечной дробью? Это означало бы, что его числитель (т.е. единица), будучи умноженным на 10 конечное число раз, разделится на знаменатель без остатка. Но 19 - простое число, и его нет среди делителей 10. Поэтому дробь 1/19 обречена на то, чтобы быть бесконечной. Причём, разумеется, бесконечной периодической: ведь непериодичность - это прерогатива иррациональных чисел (докажите это в качестве упражнения), а 1/19 - без сомнения, число рациональное.
P.S. Под периодичностью я, разумеется, подразумеваю наличие "нетривиального" периода, то есть не (0) и не (9).
P.P.S. Мы пока что доказали существование периода, но никак не обсуждали алгоритм его поиска. Конечно, используя метод, описанный Суреном, можно проверить ту или иную периодическую дробь на то, является ли она дробью 20/19. Но можно ли обойтись без этого? Представьте, что я диктую вам цифры в записи некоторой периодической дроби. Как определить момент, когда вы скажете "Стоп, я готов назвать период этой дроби!"?
числом-стоп. Ну например, число 1,236792367923679....... её период 23679 , т.е стоп я скажу на первой девятке.
период= (052631578947368421)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=20/19
в разделе "Repeating decimal" пишет период дроби, которую ты ввел(я так понимаю, любой периодической)
(Во второй задаче, конечно, предполагается, что ты знаешь дробь, но не знаешь её период; если ты знаешь период, то Сурен уже рассказал, как определить, где сказать "стоп":))
допустим, что период (234234234234234234567).
L же это рабочая сила, а в решении берется E(занятость при естественной безработице)
может быть в условии под L* подразумевается как раз занятость при ест безработице?
я не догоняю что-то