2. В равновесии на рынке какой-то продукции объём продаж составляет 66% от наибольшего возможного (то есть того количества продукции, которое потребители возьмут бесплатно). Сколько процентов составляет равновесная цена от цены спроса? Функция спроса линейна.
3. Выручка продавцов на рынке неизвестного товара составила три четверти от максимально возможной выручки. В точках с какими коэффициентами эластичности функции спроса по цене кривая предложения может пересекаться с графиком функции спроса? Функция спроса линейна.
Комментарии
$|E|=\frac{p}{\frac{a}{b}-p}$ откуда $p=\frac{\frac{a}{b}|E|}{1+|E|}$
$|E|=\frac{a-Q}{Q}$ откуда $Q=\frac{a}{1+|E|}$
$TR=\frac{a}{1+|E|}\cdot \frac{\frac{a}{b}|E|}{1+|E|}= \frac{a^{2}|E|}{b(1+|E|)^{2}}$
Найдем $TR_{max}$ для $Q_{d}=a-bp$
$TR=ap-bp^{2}$
$(ap-bp^{2})'_{p}=0$ откуда $p=\frac{a}{2b}$ , а $Q=\frac{a}{2}$
соответственно $TR_{max}=\frac{a^{2}}{4b}$
получаем $\frac{TR}{TR_{max}}=\frac{a^{2}|E|}{b(1+|E|)^{2}} \cdot \frac{4b}{a^{2}}=\frac{4|E|}{(1+|E|)^{2}}$