На планете Плюк каким-то образом сосуществуют две категории населения: господствующее большинство — чатлане и дискриминируемое меньшинство — пацаки. Доход самого бедного чатланина равен доходу самого богатого пацака. Средний доход чатлан в 21 раз превышает средний доход пацаков. Уравнение кривой Лоренца на этой планете имеет вид: $Y=X^{3} $, где $Y$ — доля дохода, $Х$ — доля получателей дохода в общей численности ($0\le Y\le 1,0\le X\le 1$).
Определите, сколько процентов населения планеты составляют чатлане и сколько процентов — пацаки.

Комментарии

Пацаки $25%$, а чатлане $75%$?
так точно
А можно решение?
Пусть общий доход планеты Плюк - $Y$, тогда $Y*y$ - доля доходов пацаков, а $Y*(1-y)$ - доля доходов чатлян. Пусть общая численность X, тогда доля пацаков - $X*x$, а чатлян $X*(1-x)$. Тогда: $$\ 21* \frac{Y*y}{X*x}=\frac{Y*(1-y)}{X*(1-x)}$$
А так как $y=x^3$, то $$\ 21* \frac{x^3}{x}=\frac{1-x^3}{1-x}$$
Отсюда $x=0.25$, значит пацаки - 25%, а чатляне 75%.
Спасибо.
Я не могу понять где у меня в решении ошибка

Пусть x,у-доля населения пацаков и чатлан соответственно
A,b-доля доходов пацаков и чатлан соответственно

Тогда из условия имеем (a/x)*21=(b/y)

Также из условия следует что a=x^3,b=y^3

Ну и понятно, что x+y=1

Решая эти условия все сводится к уравнению, который имеет два корня, один из них больше 1
Поэтому он нам не подходит, а второй (21-(21)^1/2)/20 это примерно равно 0,82

В чем ошибка?

Ты неправильно определил долю доходов чатлан. Она будет равна 1-x^3 (Общий доход минус доля доходов пацаков), а не y^3.
В чем ошибка того, что это обозначил как b
Если что, вопрос исперпан
.